整除的特征： 一个数能否被另一个数整除，要根据一定的规律来判断，所以要掌握一些特征。 （1）能被2 整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的整数能被2整除。 例如：10、72、34、56、98都能被2整除。 （2）能被5整除的数的特征：个位数是0或5的整数能被5整除。 例如：180、315都能被5整除。 （3）能被3或9整除的数的特征：各个数位上数字的和是3或9的倍数的整数，能被3或9整除。 例如：5037各数位上的数的和是15，15是3的倍数，所以5037能被3整除。 4878各数位上的数的和是27，27是9的倍数，所以4878能被9整除。 能被9整除的数必然能被3整除，但能被3整除的数不一定能被9整除。 一个自然数除以9的余数与它的各个数位上的数字和除以9的余数相同。 （4）能被4 和25整除的数的特征：末尾两位数是4或25的倍数的整数，能被4或25整除。 例如：712末尾两倍数是12，12是4 的倍数，所以712能被4整除。 975的末尾两倍数是75，75是25的倍数，所以975能被25整除。 如果一个数既能被4整除，又能被25整除，那么这个数一定是整百数。如700、2800都能同时被4 和25整除。 （5）能被8和125整除的数的特征：末尾三位数是8或是125的倍数，能被8或25整除。 例如：2408的末尾三位数是408，408是8的倍数，所以2408能被8整除。 9250末尾三位数是250，因为250是125的倍数，所以9250能被125整除。 如果一个数既能被8整除，又能被125整除，那么这个数一定是整千数。如1000、3000、78000等。 （6）能被11整除的数的特征：如果一个数奇数位上的数之和与偶数位上的数之和的差是11的倍数，那么这个整数就能被11整除。 例如：189354奇数位上的数之和是1+9+5=15，偶数位的数之和是8+3+4=15，它们的差是15-15=0，因为0能被11整除，所以189354能被11整除。 （7）能被7整除的数的特征：把一个数的末尾数割去，从留下的数中减去所割数的2倍，这样继续下去，如果最后的结果是7的倍数，那么原来这个数就能被7整除。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/22c47968a32d7375a5178041.html