三角形中的三角函数 一、知识回顾： （一）三角形中的各种关系： 设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C． 1．角与角关系： 2．边与边关系： 。 3．边与角关系： （1）正弦定理： 。 （2）余弦定理： 。 它们的常用变形形式有： （3）三角形的面积公式： 。 （二）关于三角形内角的常用三角恒等式：由A＋B＋C＝π，知A＝π－（B＋C） 得出：sinA＝sin（B＋C），cosA＝－cos（B＋C）． 10、在△ABC中，若，则∠B的大小是__________（06北京高考理） 11、（06北京高考文.）在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则A B C D a∶b∶c= , B的大小是 12、（07西城二摸文）.三角形中，，，，则的值为（ ） 13、（06东一文）3．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 （ B ） Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等边三角形 14、在中，已知，那么一定是（ ）（05北京春理） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 （三）判断三角形形状的方法是 。 二、基础检测 1、已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，B的大小为________ 2、.（湖北卷）若的内角满足，则 A. B． C． D． 3、在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为 ． 4、在△ABC中，已知BC=12，A=600，B=450，则AC=_________ 5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知A=，a=,b=1,则c=（ ） A、1 B、2 C、 D、 6、在△ABC中，若A=1200，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=___________ 7．在△ABC中，∠BAC=60°，，则△ABC的面积为 ， = . 8、（06西一文）12．在中，若，，，则 9、（07北京文）．、在13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ． 三角函数基本题型 三、三角形中的三角函数 1、(07全国Ⅰ文)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若，，求b. (10分) 1 2、（07西城一摸文） △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角C的大小； （2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值. ． 3、（05海二文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。 （I）求的值； （II）若，△ABC的面积，求a。 三角函数基本题型 三、三角形中的三角函数 4、（06西城二摸文）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足 （1）求角B的大小； （2）设m=，n=，求m·n的最小值. 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d1ebd63383c4bb4cf7ecd140.html