数的整除（能被7、9、11、13整除的数的特征）专题训练 知识梳理： 1、整数a除以整数b（b≠0),所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。 2、如果整数a能被整数b（b≠0）整除，则称a是b的倍数，b是a的约数. 3、能被9整除的数，其数字和一定是9的倍数． 4、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。 5、一个三位以上的整数能否被7(11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。 例题精讲 1、判断47382能否被3或9整除？ 分析：能被3或9整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3或9的倍数。 47382各个数位的数字相加和是24，24是3的倍数但不是9的倍数. 解：47382能被3整除，不能被9整除 2、判断42559，7295871能否被11整除? 分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。 解:42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是11的倍数，所以42559能被11整除;7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25,偶数位的数字和为2+5+7=14,25-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。 3、32335能否被7整除？ 分析：一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13)整除. 解：335—32=303，303不能被7整除，所以32335不能被7整除。 专题特训 1、把516至少连续写几次,所组成的数能被9整除？ 2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除,则A= B= ？ 3、173□是一个四位数，在这个□中先后填入3个数，所得到的3个四位数依次能被9、11、6整除，先后填入的3个数分别是几? 4、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几? 5、 用1~7七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？ 6、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少? 7、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少？ 8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数。这三个数可能是多少？ 9、 一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少? 10、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？ 答案与解析 1、解：能被9整除的数的特点是各数位的数字和能被9整除,5+1+6=12，至少再连续写三次，得到516516516各数字的和为36,才能被9整除. 2、解：由能被2和5整除可判断B=0。能被3和9整除可得A可能是0、9，由能被4整除可得A只能为0，所以A=0，B=0。 3、解:能被9整除，□中应填7,能被11整除,□中应填8，能被6整除，□中应填4 4、解：21=3×7，所以8756□4321能被3和7同时整除，根据特征判断可得□中应填0。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7f0ae4e96194dd88d0d233d4b14e852458fb398a.html