四边形学案12-正方形的判定学案04 学习目标：1. 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法．并会用它们进行有关的证明和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习过程： 一、回顾旧知 1、 什么叫平行四边形？它有哪些性质？如何判定一个图形是平行四边形？ 2、 什么叫矩形？它有哪些性质？如何判定一个图形是矩形？ 3、 什么叫菱形？它有哪些性质？如何判定一个图形是菱形？ 4、 平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？ 二、探究新知 1、 叫做正方形。在矩形ABCD中， ，四边形ABCD是正方形。 2、正方形有什么性质？ 边 ，角 ， 对角线 用几何语言叙述： 3、正方形具有而矩形没有的性质是 、 、 。正方形具有而菱形没有的性质是 、 ，正方形具有而平行四边形形没有的性质是 、 、 、 。 4、如何判定一个图形是正方形？ 的菱形是正方形， 的矩形是正方形。 5正方形是轴对称图形吗？ 它有几条对称轴，把它画出来。 三、应用新知 •1、试说明：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点， 试说明： ≌ ≌ ≌ ， 2、解决课本115页，做一做。 议一议。 四、小结：1、正方形的定义、性质分别是 2、 五、巩固新知 1、课本P115 1、 课本P117 1 、2 2、选择： （1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等. （2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 3、下列各图都是由小正方形组成的图形，则第n个图形中共有 个正方形。 1 （1） （2） （3） （4） 4、下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形； （ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形． （ ） 5、已知如右图所示，点E 是正方形内一点，且头 AE = EB, ∠ABE=60, 求 ①∠AEC 的度数。②判断 DEC的形状。③ AED与 BEC能够通过图形变换得来吗？若能，怎样变化？若不能，说明理由。 6、四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O, AD (1)若AC=4，求正方形的周长和面积。 2(2)若正方形的面积64cm，求对角线交点到正方形一边的距离。 O B C 7、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四边的中点，试判断四边形EFGH的形状，并给出证明。如果改变E、F、G、H的位置，但仍满足AE=BF=CG=DH，结果如何呢？ H D A A H D G G E E C B C B F F 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2338fb33b4360b4c2e3f5727a5e9856a561226a8.html