曹冲称象的数学思考 韩山中心小学 四（4）班 宋悦 指导老师：温华芹 “曹冲称象”的故事是我们大家都很熟悉的，有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。 曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。 曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。 一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。” 而另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。” 他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？” 大臣们想了许多办法，一个个都行不通。可真叫人为难呀。 这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。” 曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。” 曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！” 众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。 大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。为什么大象的重量可以换成一船石头的重量呢？因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，才会淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。这个故事给我们这样一个启发：某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。 例两辆汽车同时 从某地出发,运送一批物资到 距离165公里的工地上。甲车 比乙车早到0.8小时,当甲车 到达时,乙车还距工地24公 里。甲车行驶全程用了多少小 时? 这是一道同向行进的路程 问题,解法很多,如可用小数 解,也可用分数解,还能用比 例解等等。但其中最简便的一 种,是用等量代换的观点来解 释题目中的数量关系,即甲车 行完全程时间与乙车行完(165 一24)公里的时间是等量。因 此, 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/27a7947fdd88d0d232d46a3d.html