最新北师大版 五年级数学下册 第四单元 长方体(二) 知识点梳理归纳 第四单元 长方体(二) 4.1体积与容积 知识点:1、体积与容积的概念: 体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化) 4.2体积单位 知识点:1、认识体积、容积单位 常用的体积单位:立方米(米3)、立方分米(分米3)、立方厘米(厘米3) 常用的容积单位:升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义: ①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3长方体的体积 知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法 ①长方体的体积=长×宽×高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh ②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a3=a×a×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小 4.4体积单位的换算 认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³) 、立方米(m³)。 常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L) 知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升 2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率 4.5有趣的测量 知识点:1、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”) 注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积 液体体积 2、不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/28fab29453d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f46.html