导数及求导法则练习题

时间：2023-02-26 23:08:13 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

导数及求导法则练习题

1．如果函数f(x)在点x0可导，求：（1）lim

h0

f(x0h)f(x0)f(x0h)f(x0h)

；（2）lim．

h0hh

2．求函数yx在点(2,8)处的切线方程和法线方程．

3

x2, x1

3．设f(x)，试确定a,b的值，使f(x)在x1处可导．

axb, x1

4．求下列各函数的导数：（1）y2x （3）y

5．求下列函数的导数：

（1）y(xx)；（2）y

3

6

2

1

5x1；（2）yx2sinx； 3x

11lnx

；（4）y．

xcosx1lnx

x1x

2

；（3）

ysin2(2x1)；

（4）yxsin

（7）yln(x

3

2

1x

；（5）yln；（6）ylnln(lnx)； x1x

x

x2a2)；（8）yxarcsin4x2．

2

6．若以10cm/s的速率给一个球形气球充气，那么当气球半径为2cm时，它的表面积增加的有多快

7．求下列函数的高阶导数：

（1）yxsin2x，求y；（2）yxx216，求yx5．

2

8．求由下列方程所确定的隐函数的导数：（1）yx3xy0；（2）arctan

9．用对数求导法求下列各函数的导数：

3

3

y

lnx2y2． x

(2x3)4x6cosx

（1）y；（2）y(sinx) (sinx0)．

3

x1

10．求由下列各参数方程所确定的函数yy(x)的导数：

3t

dyxacostxecost（1）；（2），求． 3tπdxtybsintyesint2

11．求下列函数的微分：（1）ylnsin

（3）exy0；（4）ylnyx．

12．利用微分求近似值：



（1）sin3030；（2）665．

x1x；（2）yarctan； 21x

x

y

24

13．已知单摆的振动周期T2π

l2

，其中g980cm/s，l为摆长（单位为cm），g

设原摆长为20cm，为使周期T增大0.05s，摆长约需加长多少

14.设f(x)1xx

2

xn，计算f(n)(0).

x2(n)

15.设y，求y.

x1

16.设yxsin2x，计算y

2

(50)

.

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2a780710bbd528ea81c758f5f61fb7360b4c2b99.html

相关文章：

正在阅读：

导数及求导法则练习题01-01

作文学会做饭400字01-01

生孩子祝福语简单红包祝词(精选)01-01

《汉语拼音11 月儿弯弯》电子课文01-01

描写我的兴趣的作文三篇01-01

浪淘沙、江南春、书湖阴先生壁创作背景01-01

古书的注解01-01

从助人者到边缘人：中国社会工作者职业困境研究01-01

我的孩子叛逆我该应该怎么办01-01

上一篇：导数的概念同步练习下一篇：导数的计算练习题