导数的概念练习题 1.曲线 3 y=x-2x+1在点(1,0)处的切线万程为() (A) y=x-1 (B)y=_x+1(C)y=2x—2 (D)y=_2x2 A解析：y'=3x2—2,所以k= y‘坦=1,所以选A. 2.曲线 x 在点(-1,-1)处的切线万程为() x2 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2 【答案】A解析：y' 2-, =2,故切线方程为y=2x+1. 所以k=yxm (x+2)' 另解：将点x2-22 (―1,—1)代入可排除B、D,而y= =1,由反比例函数 的图像，再根据图像平移得在点(-1,-1)处的切线斜率为正，排除C,从而得A. 3.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x—丫+1=0,则() (A)a=1,b=1(B)a--1,b=1(C)a=1,b--1(D)a--1,b--1 xz0=a 【解析】A:y=2x.a a=1,(0,b)在切线x-y+L0, x1 2、 4. 曲线y=e2在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A.9e2 2 1x.11x2 【答案】：D【分析】：=y'=(e2)'=12r、▼ 2 —e2,曲线在点(4e)处的切线斜率为 一e2,因此切线方程 为y-e2122、~ -12 22 =-e(x-4),则切线与坐标轴交点为A(2,0),B(0,—e2),所以: S/AOB=-|-e|2=e. 2 5.1i 若曲线 y=x2在点a,a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则a=() (A)64 (B)32 (C)16 (D)8 A［解析］y'=--x2,,k=—a2,切线方程是y-a222 1f1Jj. 1 一一a 2 34cc y=—a2,令y=0,x=3a, ，三角形的面积是s=-3aa 18 ,解得a=64.故选A. 2 6.已知点p在曲线y= 上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则 的取值范围是() (A)［0,=)(B) 大) (C) (-马 (D) 3二 (2,4 丁) IC.D K命题立意】本题考查了导致的几何意义.求导运首以及三角的额■的知识a E解*斤3因为y'=―T二^_—>—1>即tan"三一1,所以江二小v忿，既选 _2_J_4 243 7.观祭(x)=2x,(x)=4x,(cosx)=—sinx,由归纳推理可得：右定义在R上的函数f(x) 满足f(—x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x)=() (A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x) 【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数 f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函 数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是 奇函数，即有g(-x)=-g(x),故选D= 8.若f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,贝Uf'(-1)=()A.-4 B.-2C.2D.4 【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择 B 9.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为 ak+bk为正整数，a1=16,则 a1+a3+a5=▲ 【答案】21［解析］考查函数的切线方程 、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为： aa^ y—ak2=2ak(x—ak),当y=0时，解得x=j,所以ak书=甘，a〔+23+a5=16+4+1=21。 10.设函数f(x)=ax+ (a,bwZ),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3. 求f(x)的解析式。 八，1 2a=1,r a=y 解：f(x)=a a， (xb)22+ba=1, 2b解得L1或« 4因a,bwZ,故 a.1=0b=-1, bi a0 3 (2b) 导数的概念练习题 1 .曲线y=x3—2x+1在点(1,0)处的切线方程为() (A)y=x—1(B)y=_x+1(C)y=2x—2(D)y=—2x+2 解答过程： x 2 .曲线y=在点(-1,-1)处的切线万程为() (A)y=2x+1(B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2 解答过程： 2 3 .右曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线万程是x—y+1=0,则() (A)a=1,b=1(B)a--1,b=1(C)a=1,b--1(D)a--1,b--1 解答过程： 1x2、 4 .曲线y=e2在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为() .92一,222 A.-eB.4ec.2eD.e 2 5 .若曲线y=x-2在点1 a,a《处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为r」、 18,则a=()IJ (A)64(B)32(C)16(D)8 解答过程： 4,……… 6.已知点p在曲线y上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是() ex1 (A)[0,)(B)巳,三)(C)(-,-](D)[-，二) 442244 解答过程：7 .观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)'=—sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x) 满足f(—x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(—x)=() (A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x) 解答过程： 8 .若f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,贝Uf'(—1)=() A.-4B.-2C.2D.4 解答过程： 9 .函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a=16,则 a1+a3+a5=▲ 10 .1 设函数f(x)=ax+——(a,b=Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.xb 求f(x)的解析式。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/787038d84593daef5ef7ba0d4a7302768f996f57.html