课题 四种命题的概念 教学目标 知识与技能:理解四种命题的概念,掌握命题形式的表示. 过程与方法:通过教学,培养学生简单推理的思维能力. 情感态度与价值观:培养学生良好的学习习惯。 教学重点 四种命题的概念. 教学难点 由原命题写出另外三种命题. 教学方法 读、议、讲、练结合教学. 教具准备 动画1张 教学过程 (I)复习回顾 师:初中已学习过命题与逆命题的知识,请一位同学回答:什么叫做命题的逆命题? 生:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互为逆命题. 师:本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念. (II)讲授新课 § 四种命题的概念 师:阅读课本P20—30,思考下列问题: (1)原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么? (2)原命题的形式表示为“若p则q”,则其它三种命题的形式如何表示? 教师在黑板上写出下列三个命题: (1)两直线平行,同位角相等; (2)负数的平方是正数; (3)四边相等的四边形是正方形. 师:请同学回答:什么叫做原命题?原命题的形式可如何表示? 生:通常把所给的一个命题叫做原命题.如果用p和q分别表示原命题的条件和结论,则原命题可表示:若p则q. 师:什么叫做逆命题初中已学过,那么原命题的逆命题的形式如何表示? 生:原命题的逆命题的形式可表示为:若q则p. 师:请写出黑板上第(1)个命题的逆命题. 生:同位角相等,两直线平. 师:什么叫做否命题?形式可如何表示? 生:如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做互 否命题,这个命题叫做原命题的否命题. 否命题的形式可表示为:若非p则非q. (注:教师强调,可书写为:若┐p则┐q.) 师:写出黑板上命题(1)的否命题. 生:两直线不平行,同位角不相等. 师:什么叫做逆否命题?形式可如何表示? 生:如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,这个命题叫做原命题的逆否命题. 逆否命题的形式可表示为:若┐q则┐p. 师:写出命题(1)的逆否命题. 生:同位角不相等,两直线不平行. 师:由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题(2)、(3)的表示形式,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题. 注:教师应强调,关键是找出所给原命题的条件p与结论q. 生:命题(2)的条件是:p:“一个数是负数”;结论是q:“它的平方是正数”. 命题(3)的条件是:p:“一个四边形的四条边相等”;结论是q:“这个四边形是正方形”. 生:命题(2)的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数. 否命题:若一个数不是负数,则它的平方不是正数. 逆否命题:若一个数的平方不是正数,则它不是负数. 生:命题(3)的逆命题是:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等. 否命题:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形. 逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等. (III)课堂练习:(课本P31:1、2.) 略 (IV)课时小结:(投影片) 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式,即如果原命题为:若p则q,则它的: 逆命题为:若q则p,即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为:若┐p则┐q,即同时否定原命题的条件和结论,即得其否命题. 逆否命题为:若┐q则┐p,即交换原命题的条件和结论,并且同时否定,则得其逆否命题. (V)课后作业: 一、书面作业:P33,习题:1、2题. 二、预习:下节内容,预习提纲: (1)四种命题之间的关系是什么? (2)一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何? 板书设计 § 四种命题的概念 四种命题的概念与表示形式: (1)原命题:即若p则q; (2)逆命题:即若q则p; (3)否命题:即若┐p则┐q; (4)逆否命题:即若┐q则┐p 小结:(略) 教学后记 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/2b1f858cde88d0d233d4b14e852458fb760b385c.html