应用一元一次方程——追赶小明 左权三中 王利军 一、学习目标 1、会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题． 2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换． 二、自主探究 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1、本题反映的是数学中的那种类型问题（ ） A、工程问题 B、销售问题 C、行程问题 D、利率问题 2、此类型问题中最基本的等量关系是什么？ 3、请找出本题中的等量关系 4、请尝试画“线段图”来分析本题中的等量关系（画草图即可） 5、请尝试用方程来解决第一个问题——爸爸追上小明用了多长时间？ 6、追上小明时，距离学校还有多远？ 三、变式训练 若小明到校后才发现忘带数学书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？（要求：画出线段图） 四、巩固应用与拓展训练 1、左权三中七年级学生步行到郊外旅行，160班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，161班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派张世杰作为联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试解答。 2、给定方程2.5x+2.5（x+2）=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？ 五、当堂检测 1、A、B两地相距450千米，甲．乙两车分别从A．B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过t小时两车相遇，则所列的方程是 ． 2、某通讯员骑车用14千米∕时的速度沿原路追赶以5千米∕时的速度并已经行走了0.3小时的学生队伍，设x小时追上，则所列的方程是 ． *3、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过多长时间两车相距50千米. 六、作业 习题5.9 2、3题 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2b5a8d1612661ed9ad51f01dc281e53a580251c5.html