《大学物理AＩ》作业 No、08导体 介质中的静电场 班级 _＿___＿__ 学号 _＿______ 姓名 ＿_＿＿＿____ 成绩 ＿____＿_ 一、判断题:(用“T"和“Ｆ”表示) [ F ］ １、达到静电平衡的导体,电场强度处处为零、 解:达到静电平衡的导体,内部场强处处为0,表面场强处处垂直于表面。 ［ F ] ２、负电荷沿导体表面运动时,电场力做正功、 解:达到静电平衡的导体,表面场强与表面处处垂直,因此电场力做功为０。 也能够如此理解:达到静电平衡的导体是个等势体,导体表面是个等势面,那么当电荷在导体表面运动时,电场力不做功(因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值)、 [ F ] 3。 导体接地时,导体上的电荷为零、 解:导体接地,仅意味着导体同大地等电势、导体上的电荷是全部入地依然部分入地就要据实际情况而定了。 [ F ］ 4、电介质中的电场是由极化电荷产生的。 解:电介质中的电场是总场,是自由电荷和极化电荷共同产生的。 ［ T ] ５、将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时,电场力做负功。 解:拔出电介质,电容器的电容减少,而电容器已与电源断开,那么极板上的电量不变,电源不做功。此时,电容器储能变化为:,即电容器储能是增加的,而电场力做功等于电势能增量的负值,那么电场力应该做负功、 二、选择题: 1。把A,Ｂ 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示。 设无限远处为电势零点,A 的电势为UA,Ｂ的电势为UB,则 [ Ｄ ] (A) UＢ＞ UA ≠０ ﻩ ﻩ (B) UＢ> UＡ = 0 ﻩﻩ(C) UB= UA ﻩ (D) UB< UA 解:电力线如图所示,电力线指向电势降低的方向,因此UＢ < ＵＡ。 2、半径分别为 R 和 r 的两个金属球,相距特别远、用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下,两球表面的电荷面密度之比为 ２[ﻩＤ ] ﻩ(A) R/ｒ ﻩﻩﻩﻩ (Ｂ) R/r2 ﻩ (C) r2/ Ｒ2 ﻩ ﻩﻩ(D) r／R 解:两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等, 设它们各自带电为,选无穷远处为电势0点,那么有: ,我们对这个等式变下形 ,即面电荷密度与半径成反比。因此选Ｄ。 3、 在一个孤立的导体球壳内,若在偏离球中心处放一个点电荷,则在球壳内、外表面上将出现感应电荷,其分布将是: (A) 内表面均匀,外表面也均匀、 (B) 内表面不均匀,外表面均匀、 (Ｃ) 内表面均匀,外表面不均匀、 (D) 内表面不均匀,外表面也不均匀、 ［ B ] ４、 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后,断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为: [ A ］ (A) 储能减少,但与金属板位置无关; (Ｂ) 储能减少,但与金属板位置有关; (C) 储能增加,但与金属板位置无关; (D) 储能增加,但与金属板位置有关、 解:充电后断开电源,则电容上电量保持不变,插入平板金属板,使电容增加(与金属板位置无关),由电容器储能公式可知,C增加时,储能减少。 分析:插入金属板后,相当于两个电容器串联,,其中,,因此:,,且数值不变,因此,电容器的电容增加,同时与金属板的位置无关、 5。一平行板电容器充电后仍与电源连接,若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则极板上的电荷Ｑ、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化 ［ Bﻩ］ﻩ(A) Ｑ增大,E增大,Ｗ增大 (B) Q减小,E减小,W减小 ﻩ ﻩ(C) Q增大,E减小,Ｗ增大ﻩ(D) Q增大,Ｅ增大,W减小 解:不断开电源使电容器两极板间距离拉大 极板上电势差U将保持不变 由得电容值减小 由得极板上的电荷Q减小 由得电场强度E减小大 由得电场能量Ｗ减小 ﻩ ﻩﻩ 选B 三、填空题: 1。 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布。假如将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现球壳内场金 属 板 强分布将 (选填变化、不变),球壳外的场强将 (选填变化、不变)、 解:变化,不变 ２。如图所示, 一球形导体,带有电荷q,置于一任意形状的空腔导体中、当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能量将 (选填增大、减小、不变)、 解:减小。在两者连接之前,空腔内部有电场,即空腔内部空腔内的电场能量不为零。而两者连接之后,空腔内部电场为零,外部电场不变,即空腔内部电场能量为零,外部电场能量和原来一样,那么系统电场能量将减小。 －８3、一半径r1 = 5 ｃm的金属球A,带电荷q1 = +2、0×10 C,另一内半径为r2 ＝ 1０ ｃm、 外半径为r3 = 1５ cm的金属球壳B, 带电荷ｑ2 = +4、０×１０—8 C,两球同心放置,如图所示。若以无穷远处为电势零点,则A球电势ＵA ＝ _＿_５400Ｖ＿__,Ｂ球电势ＵＢ ＝ ___３600V。 解:由于静电感应,金属球A表面带净电荷q1 = +2。0×108 C,金属球-B内表面带净电荷ｑ内 ＝ —2。0×１０8 C ,外表面带净电荷q外 = ｑ1 + ｑ２= +6。-０×108 C,则由金属球面内、外区域电势分布规律和电势叠加原理得 A球电势 Ｂ球电势 4。用力F把电容器中的电介质板拉出,在图(a) 的情况下电容器中储存的静电能量将 减少 ,在图(b) 的情况下电容器中储存的静电能量将 增加 。 解:用力Ｆ把电容器中的电介质板拉出,电容减少: (a)充电后保持与电源相连,那么电容器的两极板间的电势差不变,依照,得出,静电能是减少的。 (b)充电后断开电源,那么电容器的极板上的电量不变,依照,得出,静电能是增加的。 5、 在电容为C 0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板,则电容器的电容C=。 解:由平行板电容器电容公式,平行地插入厚的金属板,相当于间距减小一半,因此 四、计算题: １。 如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q,设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳内外表面上的电荷; (2) 球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势; - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2f5d4b0e5c0e7cd184254b35eefdc8d376ee1434.html