声速的测定
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。
实验3-3声速的测定 【引言】 声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波。频率小于20 Hz的声波为次声波，频率在20 Hz～20 kHz的为可闻声波，大于20 kHz为超声波。声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。 通过媒质中声速的测量， 可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。本实验是利用压电换能器技术来测量超声波在空气中的速度。 【实验目的】 1. 了解超声波产生和接受的原理，加深对相位概念的理解； 2. 学会测量空气中声速的方法； 3. 了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系； 4. 学会用逐差法处理实验数据。 【实验仪器】 信号发生器 示波器 声速测量仪 【实验原理】 机械波的产生有两个条件:首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发声器是波源，空气是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间t内传播的距离为s，则声速为 vst 由于声波在时间T（一个周期）内传播的距离为（一个波长），则 vT 式中的周期T1f，f为频率。则上式可写为 vf 可见，只要测出频率和波长，便可求出声速v。其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出。剩下的任务就是测声波的波长，也就是本实验的主要任务。 1. 相位比较法： 如图3-3-1所示，由于声波的波源（S1）发出的具有固定频率f的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之 图3-3-1 相位比较法 差为： 2fL （3-3-1） V若在距离声源L1处的某点振动与声源的振动相反，即1为的奇数倍： 2L 1(2k1) (k0,1,2,......) (3-3-2) 若在距离声源L2处的某点振动与声源的振动相同，即2为的奇数倍： 22k (k0,1,2,......) （3-3-3） 相邻的同相点与反相点之间的相位差为：21 相邻的同相点与反相点之间的距离为：LL2L123将接收器（S2）由声源开始慢慢移开，随着距离为,,2,......，可探测到一系列22与声源反相或同相的点，由此可求出波长。 的测定可以用示波器观察李萨如图形的方法进行。将发射器（S1）和接收器（S2）的信号分别输入示波器的X轴和Y轴，则荧光屏上亮点的运动是两个互相垂直的简谐振动的合成，当Y方向的振动频率与X方向的振动频率比：fY:fX为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭的图形，称为李萨如图形。李萨如图形与振动频率之间的关系如图3-3-2所示。 由图3-3-2可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。 2. 振幅极值法（共振干涉法） 图3-3-3中S1和S2，为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源(发射)，低频信号发生器发出的正弦电压信号接到换能器后，即能发出一平面声波。S2作为超声波的接 收头，接收的声压转换成电信号后输入示波器观察，S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。 由声源（S1）发出的平面波经前方垂直于x轴的刚性平面(S2)反射后（如图3-3-4），反射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：（复数表示） y1Aej(tkx) y2Bej(tkx) 边界条件为 x0,yaejt于是 ABa;Aejklxl,y0 Bejkl0 解出待定常数A和B，就得驻波的表达式（取实部后） yy1y2asin[k(lx)]cost sinkl对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，是波腹;满足sin[k(l-x)]=0处，振幅最小，是波节. 在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分。声压驻波可以表示为： sin[k(lx)]2cost p0vasinkl将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。 在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为 p(l)0vasinkl 当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且 p(l)p(l) 2 根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长 3．声速的理论值 声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过程。因此传播速度可以表示如下： vRTu （3-3-4） 式中，R 为摩尔气体常量，R8.312JmolK；为气体定压摩尔热容Cp,m与气体定容摩尔热容Cv,m之比，即Cp,mCv,m（双原子分子的1.4）；u为气体的摩尔质量；（绝对温度）(单位：若用t表示摄氏温度，则有：Tt273.15(K) T为气体的开氏温度K)，将此式带入（3-3-4）式，整理化简后得： vv0(1t) （3-3-5） 273.15式中，v0273.15(oRu)。 对于空气，0C时的声速v0331.45(ms)。 若同事考虑到空气中水蒸气的影响，声速应为： v331.45(10.3192pwt （3-3-6） )(1273.15p式中，p为大气压，pw为空气中水蒸气的分压值，且pweH（e为测量温度下空气中水蒸气的饱和气压，H为相对湿度）。 【实验内容】 1. 相位比较法 （1）先按图3-3-1将实验装置接好，注意使所有仪器均良好接地，以免外界杂散的电磁场引起测量误差； （2）调节低频信号发生器的输出信号，达到压电换能器处于谐振状态； （3）注意调节示波器的X、Y轴衰减和增益旋钮，使示波器荧光屏上的李萨如图形便于观察； （4）调节超声速测定仪上的刻度手轮，使接收器S2自某一个距离S1较近的位置起缓慢的远离S1，观察示波器上的李萨如图形的变化，记下发射信号与接受信号同相(0)或反相()的位置Li(i1,2,3,......20)； （5）记下信号频率f和室温t； （6）用逐差法处理数据，得到待测声速； （7）计算声速的相对误差：Erv实v理v理。 2.振幅极值法 （1）按图3-3-3接好线路，调好信号发生器的频率； （2）示波器工作在“扫描”状态下； （3）移动接收器S2，可以看到示波器上的信号强度发生变化。连续记下示波器上信号为极大值的位置Li(i1,2,3,......20)； （4）记下信号频率f和室温t； （5）用逐差法计算得到待测声波的波长； （6）计算声速v，并计算声速的相对误差：Er【预习思考题】 1. 为什么先要调整换能器系统处于谐振状态？怎样调整谐振频率？ 2.本实验中为什么要采用逐差法进行数据处理？ 【实验问题】 1. 分析实验中的误差来源，比较两种测量方法的准确程度； 2. 是否可以利用此方法测定超声波在其它介质中的传播速度？ 3. 产生驻波的条件是什么？ v实v理v理 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/30cfe88a0329bd64783e0912a216147917117e14.html