原教学设计 二次设计 设计意图 1、巩固练习。 一、复习引入 通过复习长方（课件出示）一个长10厘师：回顾长方体的体积，板书长方体的体积公体体积的计算米、宽5厘米、高8厘米的式 公式，为学习下长方体。 师：求长方体的体积我们必须知道什么条件？ 面的新知打好学生口答。 1、课件出示长方体图形 基础。 师：你是怎样计算这个长方学生计算体积 体的体积？用字母公式表2、利用课件转换图形：长方体的长、宽、高都用立体图形出示是。 变成相等的5厘米 示长方体，计算长方体的体积＝长×宽×师：请同学们继续观察，如果把长方体的长、长方体的体积，高 宽、高都变成相等的5厘米，又会是一个什么更加直观、形 V长方体=abh 立体图形呢？ 象，能够有效地师：你用的这个长方体的公师：正方体体积的体积又怎样计算呢？今天我突破教学中的式是怎么来的，你能告诉大们就来共同研究正方体体积的计算。 难点，提高课堂家吗？ 板书课题：正方体的体积 教学效率。 生：举例说明长方体体积公 式的推导过程。 引导探究得出结论 师：他到底说得对吗让我们1.探讨正方体的体积计算公式。 大家一起来验证一下。 （1）学生试着算出这个正方体的体积，并且说教师放手让学课件出示：刚才长方体切割说你是怎样想的？ 生根据已经掌成体积是1立方厘米的小正（2）引导学生归纳公式 握的知识推导方体的动态演示图，验证长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体体积的方体的体积是相等的。 师：计算正方体的体积必须知道什么条件？ 计算公式，培养 师： 如果用V来表示正方体的体积，了学生对知识2、谈话引入。 用a来表示它的棱长，字母公式怎样表示？ 的迁移、类推能师:刚才大家回忆了长方体 V=a.a.a=a3 V= a3 读作 a的立力。 体积公式的推导过程，那么方 板书 如果这个长方体的长、宽、（3）教师给学生明确a3的含义表示3个a相 高都变成相等的5厘米，这乘，不要理解成a×3 个立体图形是么？ （ 4）补充23=（）×（）×（） 生：正方体。 （ ）=4×4×4还可以怎样表示。 师：这就是我们这节课要研（5）计算正方体的体积 (课件出示立体图形） 究的问题：正方体的体积及（6） 解决生活中的问题，学习 例2 它与长方体的统一公式。 一块正方体石料，棱长6分米，这块石料的 板书课题：正方体的体积和体积是多少立方分米？ 统一公式 学生独立完成 指名板演，教师巡视指导。 1、探讨正方体的体积。 并说说是怎样想的。看看老师是怎样书写的。 师：请同学们自己试着算出 把学习主动权这个正方体的体积，后交流2、统一公式 交给学生，让学你是怎么算的，你为什么这（1）我们已经完成长方体和正方体的体积的计生经历长方体样算？你能总结出正方体算，那么它们之间有什么关系呢？下面我们就和正方体的体的体积公式吗。假如老师用一起来来探究这个问题。 积的另一种计a表示它的棱长，正方体的 出示课件 这是一个长方体，影阴部分是什算方法以及长体积公式用字母表示。 么面？ 方体和正方体正方体体积＝棱长×棱长生1答：底面。 生2：下面的面。 的统一体积计×棱长 师：同样道理，正方体下面的面也叫做底面， 算公式的推到V正方体=a·a·a= a3 所以说，长方体和正方体底面的面积叫做底面过程，让学生在 积。 学习过程体验 (2)小组讨论以下问题：（出示讨论题，指名读题） 到快乐，培养学 ① 长方体的底面积怎样计算？它的计算公生的学习兴趣2、统一公式。（1）观察比式还可以怎样表示？ 和信心。 较师：请同学们观察这两个② 正方体的底面积怎样计算？它的计算公 立体图形我们在算它们的式还可以怎样表示？ 体积时有什么相同点？（都③ 长方体和正方体体积的计算有什么相同 是长乘宽乘高）这里的长乘点？ 宽是长方体的哪个面？又 汇报： 引导学生得出： 是正方体的哪个面？课件长方体或正方体的体积=底面积×高 及时进行反馈闪烁两个底面。长方体或正 V=sh （学生齐读） 练习，巩固长方方体底面的面积叫做底面板书课题 长方体和正方体体积公式的统一 体和正方体体积。师：长方体和正方体的(3) 练习 1.长方体的底面积是24平方厘积公式的统一底面积怎样求呢？ 米，高是5厘米。它的体积是多少立方厘米？ 运用，检验学生 2、一根长方体木料长5米，横截面的面积是0.06的学习情况检 平方米。这根木料的体积是多少立方米？ 验 基础练习 1、长方体的底面积是24平1、填表 方厘米，高是5厘米。它的 长宽高体积 体积是多少？ 3(dm) (dm) (dm) dm V=sh 24×5=120(立 长方厘米) 练习是数学教5 1 2 2、一根长方体木料，长5方学中巩固新知，底面积 高 体积 厘米，横截面的面积是0.06形成技能，发展体 平方厘米。这根木料的体积思维，提高学生12 5 是多少？ 分析问题、解决25 100 理解横截面积的含义，体会问题能力的有长方体不同放置，说法各不效手段。课堂练 相同。 习注意了一定3棱长（m） 体积（m） 出示另一种计算方法：长方的层次性。先设体体积=横截面积×长 计一些模仿性4 正3、家具厂订购500根方木，练习，然后逐步每根方木横截面的面积是方提高要求设计0.3 24平方分米，长3米。这根一些富有变化体 底面积 高 体积 木料一共是多少平方米？ 和发展的练习，理解面积单位和长度单位使不同程度的1.25 0.8 要一致。但不可能相同。 学生得到不同 的巩固，充分体2、判断 现不同的学生⑴0.83=0.8×0.8×0.8 （ ） 在数学上得到⑵一个长方体长为5分米，宽为4分米高为3不同的发展。 厘米，它的体积是60立方分米。 （ ） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/327b8df5a68da0116c175f0e7cd184254b351bd2.html