复习三 长方体与正方体得表面积与体积计算 一、基本公式: 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面得面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = (长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体得棱长与=棱长×12 长方体得棱长与=(长＋宽＋高)×4 二、认识表面积与体积 做一个长12厘米,宽6厘米,高5厘米得长方体框架,至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸,至少需多少平方厘米得纸,这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边 棱长 例题:用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米得正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米得长方体框架,它得高应该就是多少厘米? 2、占地面积 即底面得面积 例题:有一个长20米,宽15米,深5米得长方体游泳池,该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷 面积,要注意就是几个面,就是否要减门窗等 例题:天天游泳池,长25米,宽10米,深1、6米,在游泳池得四周与池底砌瓷砖,如果瓷砖得边长就是1分米得正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、木板、铁皮制作一个体 表面积,如果有体得转换过程,面积不变 例题:一个带盖得长方体木箱,体积就是0、576立方米,它得长就是12分米,宽就是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器 体积不变,上升水得体积即该物体得体积 例题:有一个底面积就是300平方厘米、高10厘米得长方体,里面盛有5厘米深得水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。这块石头得体积就是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形 前后体积不变 例题:有一块棱长就是80厘米得正方体得铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积就是20平方厘米得长方体,这个长方体得长就是多少厘米？ 7、切锯后截面积 截a次,增加2a个截面,成为a＋1段 例题:把长1、2米得长方体木料锯成3段,表面积增加48平方分米,原来木料得体积就是多少？ 解题得方法:1、判断就是求体积、表面积、棱长、还就是单个面得面积？ 2、根据单位来帮助判断就是面积还就是体积,还就是棱长; 练习巩固 一、判断 1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大. ( ) 2.正方体与长方体得体积都可以用底面积乘高来进行计算. ( ) 3.表面积相等得两个长方体,它们得体积一定相等. ( ) 4.长方体得体积就就是长方体得容积. ( ) 5.如果一个长方体能锯成四个完全一样得正方体,那么长方体前面得面积就是底面积得4倍 . ( ) 6、正方体得棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。 ( ) 7、体积就是1立方分米得正方体,可以分成1000个体积就是1立方厘米得小正方体。( ) 8、把一块正方体得橡皮泥捏成一个长方体,体积不变。( ) 9、表面积相等得两个长方体,它们得体积一定相等。( ) 二、选择 1.正方体得棱长扩大2倍,则体积扩大( )倍. ①2 ②4 ③6 ④8 2.一根长方体木料,长1、5米,宽与厚都就是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加( )平方分米. ①8 ②16 ③24 ④32 3.一个长方体得长、宽、高都扩大2倍,它得体积扩大( )倍. ①2 ②4 ③6 ④8 4.表面积相等得长方体与正方体得体积相比,( ). ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体与长方体( ). ①体积相等,表面积不相等 ②体积与表面积都不相等. ③表面积相等,体积不相等. 6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖得( )就是 6立方米. ①体积 ②容积 ③表面积 7、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器得( )就就是50升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积 8、如果把长方体得长、宽、高都扩大3倍,那么它得体积扩大( )倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 9、一个正方体得棱长就是6厘米,它得表面积与体积相比就是( )。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后得( )。 A、体积与表面积都相等 B、体积与表面积都不相等 C、体积相等,表面积不等 D、表面积相等,体积相等 三、应用题 1,一个长方体得棱长与就是72厘米,它得长就是9厘米,宽6厘米,它得表面积就是多少 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/24d9e6274935eefdc8d376eeaeaad1f34693115b.html