初中-数学-打印版 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一．他生于瑞士的巴塞尔，早年受教于著名的数学家伯努利，后离开瑞士去俄国彼得堡，并在那里成为数学和物理学教授，20岁时便成了彼得堡科学院院士．1736年，年仅29岁的欧拉由于工作的过度疲劳，一只眼睛丧失了视力，1766年双目失明．但他并没有因此而停止研究工作，失明后还口述了几百篇论文和十部数学巨著． 欧拉一生的著作和论文共有886种之多，几乎涉及到数学的每一个门类．他在微积分、微分方程、解析几何方面进行了卓有成效的工作；在代数、微分几何、球面几何方面也有建树．他开创了一些新的数学分支，如变分学、复变函数论等．今天国际通用的某些数学符号也是他首创的，比如我们初中学生熟悉并使用的有π、sin、cos、tan、f(x) 等． 欧拉对初等数学的研究和普及也作出了很大的贡献，欧拉的《代数基础》对一些国家的数学教育发展产生巨大的推动作用．这部著作是他在离开人世前几年里，口授他女儿写成的．该书具有严密的系统、丰富的内容、清晰而简洁的叙述，还附有生动的例题和习题．著名的《哥德巴赫猜想》就是数学家哥德巴赫写给自己的朋友数学家欧拉的信中提出的一个命题．在初等几何方面欧拉发表过《各种几何的证明》的研究报告，编著过《专门中学通用的几何学》，有不少几何概念是用欧拉的名字来命名的，如前面介绍的“欧拉不等式”，还有“欧拉点”“欧拉线”“欧拉圆”等等． 三角形三条高交于一点——三角形的垂心，如下图（1），△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，AH、BH、CH的中点分别为P、Q、R——欧拉点．三角形的三条中线交于一点——三角形的重心，如下图（2），AD、BE、CF是△ABC的三条中线，故重心是G，且有AG＝2GD，BG＝2GE，CG＝2FG．三角形的外接圆的圆心O、三角形的重心G和三角形的垂心H三点共线——欧拉线．（下图（2））． A F E D B 初中-数学-打印版 C 初中-数学-打印版 （1） （2） △ABC的三条高的垂足D、E、F，△ABC三边的中点L、M、N，三个欧拉点P、Q、R九点共圆——欧拉圆，如下图． 九点圆是几何史上的一个名题，费尔巴赫也曾研究九点圆，并发现了许多重要的性质，也有的书中称九点圆为“费尔巴赫圆”．九点圆的有趣的性质： （1）九点圆的半径等于三角形外接圆半径之半； （2）九点圆的圆心在欧拉线上，是垂心与外心连线的中点； （3）一个三角形的九点圆与这个三角形的一个内切圆及三个旁切圆都相切． 初中-数学-打印版 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/37b5b8437d21af45b307e87101f69e314232fa4f.html