嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 (1)
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V ol. 16 16 N o. 6 航 天 器 工 程 SPA CECR AF T EN GIN EERIN G 第 16 卷 第 6 期 2007 年 11 月 嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 杨维廉 周文艳 ( 北京空间飞行器总体设计部, 北京 摘 要 嫦娥一号卫星航天使命的主要科学目标是对月球及月地空间进行多种遥感探测, 航 天使命设计的主要和基本的部分是卫星飞行轨道的设计, 其中包括在飞行过程中的轨道控制策略 的设计。嫦娥一号的这条飞行轨道由三大部分组成: 第一部分是绕地飞行的调相轨道, 它们由周期 为 16h、24h、48h 的三段轨道组成; 第二部分是关键的地月转移轨道; 第三部分是 200km 高度绕月 飞行的使命轨道。文章给出了整个飞行轨道的设计思想。 关键词 月球探测 调相轨道 地月转移轨道 文献标识码: A 使命轨道 轨道控制 中图分类号: V4741 3 文章编号: 1673- 8748( 2007) 06- 0016- 09 100094) Orbit Design for Lunar Exploration Satellite CE- 1 YANG Weilian ZH OU Weny an ( Beijing Inst itut e of Spacecraf t Syst em Eng ineer ing, Beijing 100094, China) Abstract: CE- 1 is t he f irst Chinese pr obe t o ex plore the Mo on. T he m ain scient if ic object ives of this mission are remo te sensing of t he mo on and t he cislunar environment invest igat ions. T he pr-i m ar y and basic part of the mission design is t he o rbit desig n of w hole f lig ht process, including the orbit cont rol st rat eg y. T he f light co nsist s of t hr ee seg ment s. T he first is phasing o rbit s segm ent w hich includes t hr ee orbits w ith periods of 16, 24 and 48 hours; T he second is t ranslunar- t rajecto- r y being key part of t he f light . T he last segm ent is a mission orbit which is cir cular one w it h alt -i t ude o f 200km and inclination of 90 degr ee t o lunar equat or. Key words: lunar explorat ion; phasing orbit ; t ranslunar- t rajecto ry; mission or bit ; orbit cont rol 1 引言 我国第一颗月球资源探测卫星嫦娥一号的主要 科学目标是: 获取月球表面三维影像; 分析月球表面 有用元素及物质类型的含量和分布; 探测月壤厚度; 探测地月空间环境。 卫星的整个飞行过程分成三个轨道段, 图 1、2、 3 给出了它们的示意。卫星由长征三号甲运载火箭 送入近地点高度 200km, 远地点高度 51 000km 的 超 GT O 轨道, 轨道周期为 151 81h。卫星与运载火 箭分离后先在这条轨道上运行两圈( 在这期间将在 第二个远地点作一次小的轨道机动, 将近地点抬高 到 600km) , 在 16h 轨道上运行三圈后 到达近地点 时进行第一次大的轨道机动, 将轨道周期变为 24h。 在这条轨道上运行一圈再次到达近地点时作第二次 大的轨道机动, 将周期增加到 48h。卫星在这三条 大椭圆轨道上共运行约五天, 这一段轨道统称为/ 调 相轨道0。卫星在调相轨道运行结束到达最后一个 近地点时再作一次大的轨道机动, 使卫星进入地月 转移轨道。随后卫星将 沿着这条转移 轨道飞向月 收稿日期: 2007- 10- 08; 修回日期: 2007- 10- 15 美国斯坦福大学航空航天系以公派访问学者身份进修 , 现主要从事轨道力学研究和航天使命分析设计工作。 作者简介( 1941- ) , , 博士生导师 专业 业于北京大 : 杨维廉 男, 研究员 , 1964 年毕 学系数学 , 1981 年至 1983 年 在 学数学力 第 6 期 杨维廉 等: 嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 17 球, 飞行 114h 后到达近月点。为了使其变为绕月飞 行的月球卫星, 还需在近月点作三次减速机动, 机动 后的轨道周期相继是 12h、31 5h 和 127min。 图 3 F ig . 3 月球捕获轨道段 Lunar capt ur e orbit s 2 使命轨道的设计 21 1 标称轨道的设计 嫦娥一号卫星的 科学使命是对全月面进行探 90b, 使得探测器能通过月球的南北两极。 为了使遥感图像的分辨率基本相同应采用圆形 轨道。 轨道的另一个重要参数是半长轴, 对于圆轨道 它对应于卫星距月面的平均高度。从遥感考虑, 轨 道越低分辨率越高, 但覆盖面积越小。月球卫星轨 道高度的选择还必须考虑另一个与地球卫星不同的 轨道寿命问题。 图 1 调相轨道段 Fig . 1 Phasing o rbits 测, 所以 应 选择 极月 轨 道, 即 将轨 道 倾角 选 择为 图 2a Fig . 2a 地月转移轨道段( 1) T r anslunar- t rajecto ry( 1) 月球上空几乎没有大气层, 不会消耗轨道能量, 轨道的半长轴将保持不变, 但由于月球引力场的特 殊性, 轨道偏心率的摄动变化范围很大, 初始状态的 圆轨道将会变成偏心率越来越大的椭圆轨道, 于是 近月点高度不断降低, 以至于降到月面, 这就是所谓 的月球卫星轨道寿命问题, 这是由月球引力场的特 殊性决定的。倾角为 90b, 高度为 100km 的初始圆 轨道在无控的情况下半年内就会坠落月面, 如果轨 道高度为 200km, 即便不进行轨道控制也永远不会 掉到月面上[ 1] 。为此, 对于首次的月球探测选择轨 道平均高度为 200km。 遥感卫星轨道设 计的一项重要内容是轨迹分 布。对于地球卫星, 高度的微小变化将导致地面轨 迹分布的显著变化。但月球卫星情况比较简单, 这 是由于月球自转速度极低, 卫星月面轨迹的分布都 是自东向西逐圈漂移。 在设计嫦娥一号卫星的月面轨迹时需要考虑的 图 2b 地月转移轨道段( 2) F ig . 2b T ranslunar- traject or y( 2) 18 16 卷 航 天 器 工 程 是两种不同遥 感器的覆盖宽度 问题。200km 高的 圆轨道周期约 127min, 在此期间月球旋转 11 163b, 相邻轨迹的间距是 351 3km。CCD 立体相机的月面 成像宽度是 60km, 相邻轨迹的 遥感图像重叠 率很 高, 在一个月内可见光 遥感可以将全月球 ( 极 区除 外) 覆盖一遍, 微波遥感覆盖两遍。但干涉成像光谱 仪的成像宽度只有 251 6km, 相 邻两条轨迹的 遥感 图像不可能重叠, 一个月内不能覆盖全月球。为了 实现干涉成像光谱仪全月面覆盖, 需将设计的卫星 轨道周期( 对应于轨道高度) 作微小调整即可。月球 的自转周期是 271 321 7d, 在这个周期内卫星将运行 约 309 圈, 如果使其运行 3091 5 圈, 则两个月将运行 619 个整圈, 第二个月的第一条轨迹将位于 第一个 月的前两条轨迹的中间, 相邻轨迹的间距缩短一半 变成 171 7km, 于是干涉成像光 谱仪经过两个 月也 可以对全月球( 极区除外) 覆盖一遍。这是两个月回 归的轨道, 每两个月重复同样的覆盖模式。考虑到 轨道摄动的存在, 轨道周期应采用交点周期 T 8 , 它 与平周期的关系对于倾角为 90b的情况是 2 周期是 1271 119min, 平周期是 1271 088min, 由平周 期根 据二体问题 的关系计 算出平均 半长轴是 1 9321 850km , 由此平均高度是 1941 65km。 因此, 使命轨道的标称参数应该是: ( 1) 半长轴 1 9321 850km( 平均高度 1941 65km) ( 2) 偏心率 0 ( 3) 倾角 90b ( 4) 周期 1271 088min 嫦娥一号卫星相对于标称轨道的控制和保持的 精度要求是: 高度 ? 25km , 倾角 ? 5b。 21 2 光照与遥感条件分析 光照与遥感条件对地球卫星和月球卫星都是很 重要的。 极月轨道的光照也有与地球卫星不同的特性。 如图 4 所示, 月球的赤道与黄道的夹角约 11 5b, 可 以近似看作是共面, 因此轨道面与黄道面基本垂直。 极月轨道在惯性空间中的方位基本不变, 一年内太 阳相对轨道面正好旋转一圈。若用 B角来表示太阳 与轨道面的夹角, 当 B= 0b和 180b时, 轨道的月影段 最大, 共 45min, 光照时间是 82min。B角在 631 6b与 1161 4b之间及 2431 6b与 2961 4b之间时轨道处于全日 照状态, 故一年内的全日照时间是 107d。图 5 给出 一年内轨道月影时间随 B角变化的曲线。 T 8 = T[ 1 + 3 J 2 ( R ] 2 … a 上式中的 J 2 = 01 000 203 4 是月球引力场二阶 带谐调和项的系数, R 是月球的赤道半径, a…是轨道 的平均半长轴。据此计算出两个月回归轨道的交点 图 4 极月轨道与太阳的几何关系 F ig . 4 Geometr y o f mission or bit w ith Sun 根据卫星的构型设计, 若采用单轴旋转的太阳 翼, 当- 45b [ B [ 45b及 135b [ B [ 225b时可满足电 源的需求, 一年内有两段时间, 共 6 个月。为了使另 外的 6 个月时间也满足电源的需求, 在这期间卫星 按偏航 90b的姿态飞行。 CCD 遥感要求太阳高度角大于 15b, 因 此在月 球南北极 75b以上地区始终无法进行正常 的遥感。 此外, B角在 90b ? 15b和 270b ? 15b的范围内的这一 段时间共两个月也不能满足 CCD 的要求。这两个 月恰好是处于卫星姿态需 要偏航的时期。因此在 10 个月 CCD 可进行遥感的期间内, 有 6 个月的时 间卫星按正常姿态飞行, 在另外的 4 个月内卫星按 第 6 期 杨维廉 等: 嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 19 偏航 90b的姿态飞行。图 6 给出 CCD 工作弧长( b) 的情况, 其它情况可以据此推得。 与太阳位置的关系, 图中只给出 B角在 0b到 90b之间 图 5 一年内月影时间的变化 F ig. 5 V ar iatio n o f lunar ecliptic in t he y ear Sensing time vs. solar positio n( Bangle) 图 6 CCD 可遥感的弧长和太阳位置( B 角) 的关系 Fig. 6 21 3 轨道摄动 上述的标称轨道是按理想的二体问题来分析计 式中的( r, K, <) 是位置的球面坐标, G 是万有引 力常数, M 是天体质量。P nm ( x ) 是连带勒让德函数, n, m 分别称为阶( degree) 和级( order) , Cnm 和S nm 是 常系数, 它们表征了引力场的模型。 月球表面有一些点附近的密度特别大, 这种点 称为 mascon ( mass concent ration) , 这 种质量分布 极端异常的月球引力场需要用阶数很高的展开式来 表示。目前较为完整的月球引力场模型是美国喷气 推进实验室( JP L) 利用直到运行/ 月球勘测者0 ( L u- R E E ( r ) n= 2 m = 0 ] n 算的, 实际的轨道有摄动变化, 主要的摄动影响来自 月球引力的异常。月球上空不存在大气层, 与地球 卫星相比这是一个很好的特性, 轨道能量不会衰减, 轨道半长轴保持不变, 这对精确测定轨道和长期预 报十分有利。但是月球的引力场比地球复杂得多。 自然天体的引力位通常用球谐调和函数的展开 式来表示 U = GM { 1 + r + S nm sin mK] } n P nm ( sin <) [ C nm cosmK nar Pr ospect or, L P) 探测器 为止所有的观测数据解 算出来的 LP165 模型, 它包含了 165 阶和级的全部系 数共约 165 @ 165 个。图 7 是 LP 的近月点从初始的 20 16 卷 航 天 器 工 程 100km 圆轨道经过 52d 到第一次轨道调整前的变化 情况 。图 8 的模拟计算结果表明这种轨道如果不 [ 2] 进行轨道调整, 半年后卫星将降到月面。图 9 是对应 的偏心率的变化。 图 7 / 月球勘测者0探测器近月点高度 的实际变化 F ig. 7 R ea l var iations o f altitude of perilune o f Pr ospecto r 图 8 近月点高度随时间的变 化 F ig . 8 Va riation of altitude o f per ilune 图 9 偏心率的变化 Fig. 9 V ar iatio n o f eccentricity 地月转移轨道选择的主要任务是确定几个主要 3 地月转移轨道的选择 地月转移轨道是进行月球探测的最重要的轨道 段, 它是最容易出问题的部分。卫星在这个轨道段 的飞行需要同时考虑地球、月球甚至太阳的引力作 用。 的特征参数。使命轨道的设计已经给出了两个重要 参数: 近月点高度和轨道倾角。地月转移轨道近地 点高度及轨道倾角是另两个重要参数, 它们主要是 由发射方案和运载工具决定的。另一个主要参数是 卫星在转移轨道上的飞行时间。这后面的三个参数 是如下确定的。 第 6 期 杨维廉 等: 嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 21 地月转移轨道飞行时间选择: 飞行时间通常是 3~ 5d。飞行时间越短所需要的能量越大, 即近地点 的速度及到达近月点所需的制动速度增量越大, 飞 行时间为 5d 的轨道称为最小能量轨道。此外还要 求卫星到达近月点时的轨道不被月球遮挡, 以利于 近月点轨道机动的监控。为了使我国的陆基测控站 能观测到卫星到达近月点时的弧段, 将飞行时间缩 短为 114h。 轨道倾角选择 31b, 这样可 以最大限度地 利用 长征三号系列运载火箭的载荷能力。运载火箭提供 的轨道的最佳近地点高度为 200km , 为了给近地点 的轨道机动提供更好的地面支持, 计划在调相轨道 段的 16h 轨道的第二个远地点对卫星作一次小的机 动, 将近地点提升 到 600km, 因 此地月转移轨 道的 近地点为 600km。至此, 转移轨道的主要参数已经 选定, 它们是: ( 1) 近地点高度 600km ( 2) 近月点高度 200km ( 3) 轨道倾角 31b ( 4) 月球卫星轨道倾角 90b ( 5) 飞行时间 114h 将转移轨道的近月点高度仍选择为 200km, 而 不是最终的使命轨道的高度 195km , 完全是从增加 到达近月点时的安全性考虑。 31 1 表明 地月转移轨道的筛选 满足上述条件的转移轨道是很多的。研究结果 [ 3, 4] 图 11 升交点赤经和近地点 幅角的变化( 降降) F ig . 11 V ar iatio n o f RA AN and AO P F ig . 12 V ar iatio n o f RA AN and AO P 图 12 升交点赤经和近地点 幅角的变化( 升降) : 如果不考虑地球的自转, 在惯性的天球坐 标系中, 任何时刻都可以找到四条并且只有四条满 足上述要求的转移轨道, 这四条轨道的不同在于卫 星在近地点和近月点的飞行方向, 可以将它们称为 降升、降降、升升、升降轨道。 图 10、11、12、13 显示了一个月内不同日期发射 的这四条转移轨道的近地点幅角及升交点赤经的变 化。 图 13 升交点赤经和近地点 幅角的变化( 升升) F ig . 13 V ar iatio n o f RA AN and AO P 例中的 RAAN 和 AOP 分别 代表升交 点赤经 和近地点幅角。图中的横坐标为月球在其轨道上的 纬度幅角。 我国长征三号系列火箭的发射轨道的近地点是 在轨道的降段, 因此只能选择降升和降降两条轨道。 这两条轨道的近地点位置很接近, 轨道相差也很小。 如果进一步将它们与地面的发射场及运载火箭的发 射轨道联系起来, 则绝大部分轨道将被筛选掉。下 面参照图 14 来说明这个问题。 在这个示意图 14 中, 直线代表地球赤道, 标有 月球三个位置的大圆表示月球的轨道( 白道) , 箭头 表示月球运行的方向。三个椭圆表示 地月转移轨 道, 箭头表示卫星的运动方向。很明显这里表示的 图 10 升交点赤经和近地点幅角的变化( 降升) Fig. 10 Va riation of RA A N and A OP 22 16 卷 航 天 器 工 程 半个月。其中一次是与月球同向运动称其为顺行轨 道, 另一次是反向运动称其为逆行轨道。这就是我 国目前采用的发射方案的情况。 31 2 考虑光照条件后的进一步筛选 经过上面的筛选, 只剩下每月两次的发射机会, 然而这两次机会对于调相轨道的光照条件有很大的 差别。这主要是调相轨道的轨道面与黄道面的夹角 在这两种情况有较大的差别, 如果采用逆行轨道这 个夹角比较大, 阳光对调相轨道照射范围很大, 差不 多都是全日照轨道; 如果采用顺行轨道这个夹角比 较小, 调相轨道段的地影时间较长。电源系统希望 有尽可能长的光照时间, 因此将逆行轨道作为首选 的方案。 31 3 进入月球卫星轨道所需的速度增量 卫星到达近月点时的瞬时轨道是双曲线轨道, 如果不对卫星进行减速机动, 卫星将飞离月球甚至 进入行星际空间。嫦娥一号卫星的减速机动分三次 进行, 第一次机动使其变为周期 12h 的大椭圆轨道, 第二次减速机动将其变为 31 5h 的轨道, 第三次近月 点减速 机 动 使其 变 为 周期 为 1271 62m in, 高度 为 200km 的圆轨道。 图 14 Fig. 14 发射地月转移轨道的三种情况 T hree cases o f transluna r- tr ajector ies 都是卫星在轨道的下降段入轨的情况。 比较卫星在月球的位置 1 和位置 2 到达月球的 情况可以清楚地看出, 不同的位置( 即不同的日期) 对应的转移轨道的近地点幅角是不同的。特别地, 如果运载火箭的发射轨道的近地点幅角是 180b( 这 正是长征三号甲火箭的情况) , 则卫星到达月球的时 刻只能选择在月球位于白道的升交点或降交点的位 置, 即图中的月球位置 1 和位置 3 的两次机会, 相隔 表 1 近月点机动的有关参数 Table 1 T / h 12 31 5 1271 62 a/ km 6 1421 578 2 7011 522 1 9381 2 r p / km 1 9381 2 1 9381 2 1 9381 2 Parameters of perilune maneuvers e 01 684 465 01 282 552 0 r a / km 10 3461 956 3 4641 844 1 9381 2 v p / ( km/ s) 21 412 21 064 2 11 801 2 11 590 $v / ( km/ s) 01 347 8 01 263 0 01 211 2 2 01 822 表 1 所列的每次机动的速度增量是按理想的脉 冲机动来计算的。理论上讲只作一次减速机动就可 以将双曲线轨道变为最终的圆轨道, 所需的脉冲速 度增量仍然是 01 822km/ s, 但发动机的推力是有限 的, 要产生这样大的速度增量发动机需要连续工作 很长时间, 导致很大的重力损耗, 因此应该分成几次 机动。 卫星进入环月飞行的使命轨道后, 需要定期地 进行轨道机动, 将近月点高 度保持在 ? 25km 的范 围内, 为此在一年的寿命期间需要的脉冲速度增量 是 01 092km/ s。 前的一段轨道, 它有很大的灵活性。调相轨道的轨 道面的进动率很小, 只要将卫星射入所选择的地月 转移轨道的轨道面内, 这个轨道面就基本不变, 于是 就可以在这个轨道面内进行若干次加速, 使其变成 所需的转移轨道。只要在这个轨道面内总的飞行时 间不变, 不同的调相轨道方案都可以获得基本相同 的效果。 调相轨道的方案可以有多种, 最简单的就是在 超 GT O 轨道的近地点作一次机动, 直接将其变成 地月转移轨道。在我们这种情况, 这一次机动所需 的脉冲 速度 增量 将超 过 01 5km / s, 如果 用推 力为 490N 的发动机来执行这样的机动, 若推力方向始终 沿速度方向则重力损耗为 12% , 若推力方向固定不 变则重力损耗将达到 17% 。为了减小这种损耗可 以将远地点高度的提升分成几个台阶, 分成若干次4 调相轨道的设计 调相轨道( phasing orbit ) 是进入地月转移轨道 第 6 期 杨维廉 等: 嫦娥一号月球探测卫星轨道设计 23 机动, 这也是采用调相轨道的另一个优点。本方案 采用三圈 16h 轨道、一至三圈 24h 轨道、一圈 48h 的 轨道, 总的飞行时间约 5~ 7d。这样的选择可以确 保重力损耗控制在 5% 以下[ 5] 。这种方案的第二个 优点是将运载火箭的入轨点和三次机动的近地点安 排在同一地区, 大大地有利于轨道机动的实施。这 种方案的第三个优点是, 由于中间安排了 24h 的轨 道, 我们可以通过调整在这条轨道上运行的圈数来 比较方便地解决不同日期发射的问题, 只要确保卫 星可以在选定 的同一时刻到达转移轨 道近地点便 可。 调相轨道的设计 是要将运载火箭所提供的超 GT O 与最终的地月转移轨道拼接起来, 在开始阶段 可以采用二体问题的无摄椭圆轨道来近似, 这样可 以比较简单地获得主要的设计参数, 表 2 给出的标 称方案就是采用这种方法得到的。调相轨道段总的 脉冲速度增量需求是 01 54km/ s。 Table 2 T / h 151 808 40 151 956 94 24 48 LTO a/ km 31 9781 135 32 1781 135 42 2411 115 67 0531 591 213 2621 157 rp / km 6 5781 135 6 9781 135 6 9781 135 6 9781 135 表 2 调相轨道主要参数及轨道机动的速度增量 Phasing orbits and velocity increments for maneuvers e 01 794 292 7 01 783 140 5 01 834 802 3 01 895 932 0 01 967 279 1 r a/ km 57 3781 135 57 3781 135 77 5041 095 127 1291 047 419 5461 184 v p / ( km/ s) 101 427 122 101 092 350 101 237 505 101 406 650 101 600 645 v a / ( km/ s) 11 195 421 11 227 397 01 921 741 01 571 223 $v / ( km/ s) 01 031 9 01 145 1 01 169 1 01 194 0 2 = 01 540 1 调相轨道的最终设计需要把轨道摄动的影响考 虑进去, 在有摄动的情况下仍然将超 GT O 轨道与 最终的地月转移轨道精确地连接起来是一个新的课 题。我们解决这个问题的思路是, 用包括了地球引 力场二阶带谐调和项长期摄动影响的进动椭圆来代 替理想的二体问题轨道, 这样的进动椭圆轨道可以 用不变的平根数来表示, 而且有足够的精度。因为 运载火箭与卫星分离点的轨道是用瞬时轨道根数来 描述的, 所以首先需将其转换成平根数, 随后的调相 轨道段的处理都采用平根数, 最后再将结束部分的 48h 的轨道由平根数转换成瞬时轨道根数与地月转 移轨道连接, 因为地月转移轨道也是用瞬时轨道根 数来描述的。具体做法的详细描述将在后续的文章 中给出。 到的有偏差的位置, 重新选择一条仍然可以满足最 终要求的新的转移轨道, 并根据新轨道对修正点的 速度要求进行速度控制。 嫦娥一号卫星在地月转移轨道上的标称飞行时 间是 114h, 第一次中途修正的时间安排在飞行 17h 后, 第二次中途修正安排在飞行 90h 后, 即到达近月 点前的 24h。 除了这两次必须执行的中途修正外, 还计划在 第 41h 增加一次备选的中途修正。具体的策略是: 根据对第 17h 的修正后的实测结果来预测最后一次 修正( 第 90h) 所需的速度增量, 如果这个速度增量 大于 10m / s, 则执行备选的中途修正。这样做是为 了确保最后一次修正后的误差控制在所允许的范围 内, 进而满足到达近月点时的精度要求。 根据目前对进入地月转移轨道近地点时的各项 误差估计, 其中包括发射时间有 5min 的延迟, 中途 修正所需的速度增量将可以控制在 70m/ s 的范围 卫星进入地月转移轨道时因各种误差的影响, 将偏离预定的轨道, 由于在这条转移轨道上还将运 行约 5d 的时间, 即便是很小的误差, 如果不进行修 正, 则到达月球时将变得非常大, 在近地点时 1m/ s 的速度误差或 1km 的近地点高度误差都将导致近 月点附近的几千 km 的位置误差。理论分析和实际 经验都表明, 地月转移轨道一般都需要进行至少两 次中途修正。中途修正并不是将卫星的飞行轨道修 正到预先设计的标称轨道, 而是基于卫星已经飞行 发射窗口包括发射机会及每次发射机会可延续 的时间间隔两部分。内。如果发射时间延迟到 35min, 则中途修正的速 度增量需要按 276m / s 考虑。 在整个飞行过程将执行若干次大的轨道机动, 对于机动的误差按 2% 的相对误差 ( 3R) 来控制。 5 转移轨道的中途修正 6 发射窗口 24 61 1 16 卷 航 天 器 工 程 发射机会 在地月转移轨道选择的分析中已经论证了发射 ( 4) 月球卫星轨道保持一年 92m/ s 速度增量总计 1 730m/ s。所有的机动是按脉冲 增量分析的, 采用有限推力发动机的重力损耗可以按 3% 估算, 得 1 782m/ s。几次大的轨道机动误差修正 按 5% 考虑, 因此速度增量总需求是 1 871m/ s。 卫星总质量为 2 350kg, 其中燃料为 1 200kg, 可以提供的总速度增量的理论值可按下式计算 $V = - Ig ln ( 1 - M M0机会取决于 GT O 的近地点幅角可选择的范围。对 于采用长征三号甲运载火箭的 情况是每半个 月一 次, 再考虑到卫星对光照条件的要求, 每月可保证一 次发射机会。如果不采用调相轨道而用运载火箭直 接将卫星射入地月转移轨道, 则这一次的发射机会 必须确保成功, 推迟发射日期将需要改变运载火箭 的发射轨道。而采用调相轨道可以通过增加在 24h 轨道上的运行圈数来增加可延续发射的天数, 考虑 到 24h 大椭圆轨道每天两次通过辐射带, 延续的天 数不宜太长, 故按 3d 设计。 61 2 发射日的窗口 发射月球卫星实际是空间交会问题, 理论上应 该准确地按所选定的发射时刻发射, 即所谓的/ 零窗 口0发射。发射时刻的延误导致实际的发射轨道偏 离标称轨道, 例如延误 4min 由 于地球自转将 使得 轨道面在惯性空间中向东 额外多旋转 1b。这 样的 偏差需要通过消耗额外的燃料来修正。 考虑到还存在其它的误差, 工程上可以允许一 定的误差, 一般是 4~ 5min, 因为这样的误差与其它 的误差项是匹配的。考虑到我国的具体情况发射窗 口按 35min 控制, 但 这样 大的 窗口误 差需 要用 约 240m / s 的速度增量来修正。 ) 式中 M 0 是卫星总质量, M 是燃料总质量。比冲 I 取 305s, g 为 91 8m / s 。计算结果是 $V = 2 136m/ s。速 度增量的余量 是 265m / s, 这部分速度增 量对应于 199kg 的燃料余量, 除去不可用部分及姿态控制所需 的燃料计 52kg, 剩余的 147kg 燃料可提供 193m/ s 的 速度增量, 它可用于应对近月点制动时的一种故障 情况: 如果这次机动延迟执行的时间在 1h 以内。 2 参考文献 ( Ref erences) [ 1] 杨维廉. 月 球卫星的 冻结轨 道[ C] . 中国 宇航学 会第 一 届学术年会, 广西北海, 2005, 12 [ 2] Carr anza E, et al. 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