高中必修一数学知识点总结 高中必修一数学知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 3、集合的表示： {…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法. 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的`条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 第I卷（选择题） 1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则U（A∩B）= A．{1，4，5}B．{2，3}C．{4，5}D．{1，5} 2.设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B= A．（﹣∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．D． 3.若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则（UM）∩N等于 A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{5} 4.已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，则A∩B等于 A．{0}B．{2}C．φD．φ 5.设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为． A．[﹣2，1）B．[﹣2，1]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣1，1） 6.已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∩B的子集个数为 A．2B．3C．4D．16 7.如果集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是 A．0B．0或1C．﹣1D．0或﹣1 8.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么 A．0∈MB．1MC．﹣1∈MD．0M 9.设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠，则a的取值范围是 A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2 10.以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈；⑤A∩=A，正确的个数有 A．1个B．2个C．3个D．4个 11.集合{1，2，3}的真子集的个数为 A．5B．6C．7D．8 12.已知3∈{1，a，a﹣2}，则实数a的值为 A．3B．5C．3或5D．无解 13.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为 A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2} 14.设所有被4除余数为k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，则下列结论中错误的是 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/38dd0c2f084c2e3f5727a5e9856a561252d3218d.html