优质课 精品教案《一元二次方程》公开课教案

时间:2022-08-08 05:01:19 阅读: 最新文章 文档下载
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本节课是本单元中,对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。在高效课堂模式中,一堂课的紧凑性和教师活动的多少,决定着课堂容量的高低。但在实际教学中,教师应尽可能少地利用讲授法进行教学,多与学生进行交流,增加学生的实际操练和练习时间,对于一堂课来讲,是至关重要的。对于课堂环节的布置,应该力求简练,语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言,教学质量的高低,与备课的充足与否有很大关系。而教案作为这一行为的载体,巨大作用是不言而喻的。本节课的准备环节,就充分地说明了这个道理。

21.1 一元二次方程







1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.

2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为一般形式

3.理解二次根式的根的概念,会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 1..通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.

2.通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.

3.经历观察,归纳一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念,



21.1 一元二次方程











通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.



一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念

通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.



师生行为

联系曾经学习过的方程知识衔接本章,明确本节课内容

淡化列方程难度,重点突出方程特点

通过比较,对一元二次方程的概念达到共识,从而为掌握概念作准备.

一、复习引入

导语:小学五年级学习过简易方程,上初中后学习了一元点题,板书课题. 一次方程,二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式 方程,运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问 题,是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元

二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.

学生读题找等量关系列二、探究新知

方程. 探究课本问题2

学生观察所列方程整理分析:

后的特点,把握方程结1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思?

2.全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参赛,如何用构,初步感知一元二次

方程概念. x的代数式表示全部比赛场数?

整理所列方程后观察:

1.方程中未知数的个数和次数各是多少?

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些?

4x+3=0x22x40 2xy40x275x3500 学生尝试叙述,然后师

生归纳 1

2x60

x




概念归纳: 1.一元二次方程定义: 分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数是1最高次 数是2. 师生分析概念和一般形 2.一元二次方程的一般形式: . 全面理解和掌分析:

1.为什么规定a0

2.方程左边各项之间的运算关系是什么?关于x的一元二

次方程ax2bxc0a0的各项分别是什么?各项系数

是什么?

3.特殊形式:ax2bx0a0ax2c0a0

学生根据相关概念作识记、理解相关

ax20a0

答,复习巩固. 概念

课本例题



分析:类比一元一次方程的去括号,移项,合并同类项,

学生类比一元一次方程通过类比,迁移

进行同解变形,化为一般形式后再写出各项系数,注意方

的解尝试叙述 提高

程一般形式中的-是性质符号负号,不是运算符号减号.



一元二次方程的根的概念

加深对概念理解

1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的

学生思考,讨论完成, 和运用,同时对

概念

一元二次方程的2

2.下面哪些数是方程x+5x+6=0的根? 根的情况初步感

-4-3-2-101234 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

222

1x-64=02x+1=0 3x-3x=0 4x22x10

4.思考:一元一次方程一定有一个根,一元二次方程呢?

5.排球邀请赛问题中,所列方程x2x56的根是8-7



但是答案只能有一个,应该是哪个?



归纳:



1一元二次方程的根的情况 2一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 学生独立完成,教师巡使学生巩固提2补充:

视指导,了解学生掌握高,

1).在下列方程中,一元二次方程的个数是( 情况,并集中订正 了解学生掌握

情况 222

3x+7=0 ax+bx+c=0 x-2x+5=x-1 2 3x-5=0

x



A1 B2 C3 D4

2

2.关于x的方程(a-1x+3x=0是一元二次方程,则a 范围________ 师生归纳总结,学生作纳入知识系统 2

3).已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为笔记. ________

2m+1

4).关于x的方程(2m+mx+3x=6可能是一元二次方程吗?

四、小结归纳

1.一元二次方程的概念及其一般形式,能将一个一元二次方程化为一般形式,并正确指出其各项系数.

2.一元二次方程的根的概念,能判断一个数是否是一个一




元二次方程的根. 五、作业设计

必做:P41.2.4.6.7

选做:.P293.5.7



[教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解,但仍不能把平面与立体很好的结合;在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助。在今后的教学中,我会不断的钻研探索,使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动,主要是让学生通过观察、动手操作,熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折后的形状。教学时,我让每个学生带长方体或正方体的纸盒每个学生都剪一剪,并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同,展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中,很容易把盒子拆散了,无法形成完整的展开图,就要求适当进行指导。通过动手操作,动脑思考,集体交流,不仅提高了学生的空间思维能力,而且在情感上每位学生都获得了成功的体验,建立自信心。


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