一元二次方程教学设计 基本信息 教 师 课题名称 年 级 单 位 九年级 教学形式 新授 一元二次方程 学情分析 我们学校九年级是一个差班，学生数学底子薄，基础差，也是我本期才接手的一个班级，学生因为学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的一位新老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的使用中去. 教学目标 1、知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 2、水平目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的水平，培养学生创造性思维和逻辑推理的水平。 3、情感目标：培养学生把感性理解上升到理性理解的辩证唯物主义的观点。 教学过程 1、创设情境 引入新课 问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这个目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少？ 学生活动：找等量关系，设未知数，列方程，整理得。 x2+2x-1=0 问题2：在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 学生活动：（鼓励学生开动脑筋，在解题上独辟蹊径，提升思维的灵活性。 整理得 x2-36x+35=0 得出的方程都是一元二次方程，与以前所学的方程不同，从而引入课题 2、启发探究 获得新知 引导学生观察得到的方程，谁能说出这两个方程的特点？对比一元一次方程，是否知道它是什么方程？ 小组讨论总结 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。 一个一元二次方程的标准形式：ax2+bx+c=0（a≠0） 介绍一次项、二次项、常数项、一次项系数、二次项系数。 特别强调：a≠0，要准确说出各项系数，必须化成标准形式 提问：说出下列方程的一次项系数、二次项系数和常数项 x2+2x-1=0 x2-36x+35=0 学生练习 1．说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.） （1）x2十3x十2＝o （2）x2—3x十4＝0； （3）3x2-5＝0 （4）4x2十3x—2＝0； （5）3x2—5=0； （6）6x2—x=0。 3、利用新知，解决问题 例1、把方程3x(x-1)＝2(x十2)—4 先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项 整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等. 练习： 1、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7 4、小结 ：本节课你又学会了哪些新知识？ 学生交流、讨论，谈谈自己的收获或感悟 板书设计 一元二次方程 整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是已知数，a≠0)。 其它形式：ax2＝0 ax2＋bx＝0 ax2＋c＝0 (a、b、c是已知数，a≠0) 其中 叫做二次项， 叫做二次项系数； 叫做一次项， 叫做一次项系数， 叫做常数项。 作业或预习 1．说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.） （1）x2十3x十2＝o （2）x2—3x十4＝0； （3）3x2-5＝0 （4）4x2十3x—2＝0； （5）3x2—5=0； （6）6x2—x=0。 2、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7 自我评价 1、按新课程要求培养学生应用数学的意识与水平，把所学的数学知识用到现实中去，充分利用了已有的生活经验，体会数学在现实中应用价值。在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观点，同时用方程来解决问题。 2、引导学生实行观察，联想已学的一元一次方程、二元一次方程，使用类别方法归纳、总结出一元二次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，在积极的思维状态之中学到知识。 3、培养了学生的思维水平，引导学生使用数学知识解决实际问题，注意了让每一个学生都得到不同的发展。 今后的教学活动中，我要进一步做到让学生自主学习，合作学习，让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，去完成，也让不同层次的学生得到不同的发展。 组长评议或同行评议（可选多人）： 景老师是我们学校的年轻教师，从教学效果看，这堂是非常成功的。符合当今教学目标，从学生掌握的情况也是不错的。多媒体技术掌握也是非常熟练的， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/42912fe76beae009581b6bd97f1922791788be6f.html