因式分解的几种常用技巧

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因式分解的几种常用技巧

1. 提公因式法

如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 2. 应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。如,和的平方、差的平方 3. 分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 4. 十字相乘法(经常使用)

对于mx2+px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=qac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 5. 配方法

对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 6. 拆、添项法

可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 7. 换元法

有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知


数,然后进行因式分解,最后再转换回来。


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/3c4915783269a45177232f60ddccda38376be138.html