分式方程 1. 解分式方程的思路是： （1） 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 （2） 解这个整式方程。 （3） 把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 （4） 写出原方程的根。 “一化二解三检验四总结” 例1：解方程x1421 x1x1（1） 增根是使最简公分母值为零的未知数的值。 （2） 增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要验根。 ) 例2：解关于x的方程2ax3有增根，则常数a的值。 2x2x4x2解：化整式方程的(a1)x10由题意知增根x2,或x2是整式方程的根，把x2,代入得2a210,解得a4,把x2代入得-2a+2=-10，解得a6 所以a4或a6时，原方程产生增根。 方法总结：1.化为整式方程。 2.把增根代入整式方程求出字母的值。 例3：解关于x的方程2ax3无解，则常数a的值。 2x2x4x2解：化整式方程的(a1)x10 当a10时，整式方程无解。解得a1原分式方程无解。 当a10时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。 把增根x2,或x2代入整式方程解得a4或a6。 ? 综上所述：当a1或a4或a6时原分式方程无解。 方法总结：1.化为整式方程。 2.把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根。 例4：若分式方程2xa1的解是正数，求a的取值范围。 x22-a02a3解：解方程的x且x2，由题意得不等式组：解得a2且a4 2-a323思考：1.若此方程解为非正数呢答案是多少 2．若此方程无解a的值是多少 方程总结：1. 化为整式方程求根，但是不能是增根。 2.根据题意列不等式组。 ^ 当堂检测 11x3答案：x2是增根原方程无解。 x22xa12x2. 关于x的方程有增根，则a=-------答案：7 1x44xm3. 解关于x的方程1下列说法正确的是（C ） x5A.方程的解为xm5 B.当m5时，方程的解为正数 C.当m5时，方程的解为负数 D.无法确定 xa4.若分式方程a无解，则a的值为-----------答案：1或-1 x1mx5. 若分式方程=1有增根，则m的值为-------------答案：-1 x11m6.分式方程有增根，则增根为------------答案：2或-1 x2x11k7. 关于x的方程有增根，则k的值为-----------答案：1 1x2x21. 解方程( xaa无解，则a的值是----------答案：0 amx19.若分式方程2m0无解,则m的取值是------答案：-1或- x12m(x1)510. 若关于x的方程m3无解，则m的值为-------答案：6，10 2x1xm311. 若关于x的方程1无解，求m的值为-------答案： x1x116x612.解方程答案x 22-xx23x1272413．解方程20 x-1x12x214. 解方程1 2x52x58. 若分式方程x22x2133215. 解方程 x3x9x1m216. 关于x的方程有增根，则m的值-----答案：m=2或-2 x32x617.当a为何值时，关于x的分式方程xa31无解。答案:-2或1 x1x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e321384bbd528ea81c758f5f61fb7360b4c2b2b.html