解分式方程及增根-无解的典型问题含答案 分式方程 1. 解分式方程的思路是: （1） 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程。 （2） 解这个整式方程。 （3） 把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. （4） 写出原方程的根。 “一化二解三检验四总结” 例1:解方程x1421 x1x1（1） 增根是使最简公分母值为零的未知数的值。 （2） 增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要验根。 例２：解关于x的方程2ax3有增根,则常数a的值。 2x2x4x2解:化整式方程的(a1)x10由题意知增根x2,或x2是整式方程的根,把x2,代入得2a210，解得a4,把x2代入得-2a+2=-10,解得a6 所以a4或a6时,原方程产生增根。 方法总结:１．化为整式方程。 2.把增根代入整式方程求出字母的值. 例3:解关于x的方程2ax3无解,则常数a的值。 2x2x4x2解：化整式方程的(a1)x10 当a10时,整式方程无解。解得a1原分式方程无解. 当a10时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。 把增根x2,或x2代入整式方程解得a4或a6。 综上所述:当a1或a4或a6时原分式方程无解. 方法总结：1.化为整式方程。 ２。把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根. 例4：若分式方程2xa1的解是正数，求a的取值范围。 x22-a02a3解:解方程的x且x2,由题意得不等式组:解得a2且a4 2-a323思考:1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？ ２.若此方程无解a的值是多少? 方程总结:1。 化为整式方程求根,但是不能是增根。 2.根据题意列不等式组。 1 / 21 解分式方程及增根-无解的典型问题含答案 当堂检测 11x3答案:x2是增根原方程无解。 x22xa12x2. 关于x的方程有增根，则a=－—----—答案：７ 1x44xm3. 解关于x的方程1下列说法正确的是（C ) x5A。方程的解为xm5 B。当m5时，方程的解为正数 C。当m5时,方程的解为负数 D。无法确定 xa４.若分式方程a无解，则a的值为———--—-—-——答案:1或—1 x1mx5。 若分式方程=1有增根，则m的值为—————－———-－——答案:—1 x11m6.分式方程有增根,则增根为—-—-－—---—－—答案：2或—1 x2x11k7。 关于x的方程有增根,则k的值为-—-—--——-—-答案:1 1x2x2xa8。 若分式方程a无解,则a的值是—－——－—－—-－答案：0 amx19.若分式方程2m0无解,则ｍ的取值是—-——-—答案：—1或- x12m(x1)51０。 若关于x的方程m3无解,则m的值为——－---—答案：6,１0 2x1xm3１1． 若关于x的方程1无解，求m的值为-—－－—－—答案: x1x116x6１２.解方程答案x 22-xx23x1272413.解方程20 x-1x12x214。 解方程1 2x52x51. 解方程x22x213321５。 解方程 x3x9x1m216。 关于x的方程有增根,则ｍ的值-——-—答案:m=2或—2 x32x617．当ａ为何值时，关于ｘ的分式方程xa31无解．答案：—2或１ x1x 2 / 22 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/46c98407c3c708a1284ac850ad02de80d5d806d1.html