分式方程 【2 】 1. 解分式方程的思绪是: (1) 在方程的双方都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. (2) 解这个整式方程. (3) 把整式方程的根带入最简公分母,看成果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去. (4) 写出原方程的根. “一化二解三磨练四总结” x1421 x1x12ax3例2:解关于x的方程有增根,则常数a的值. 2x2x4x2例1:解方程解:化整式方程的(a1)x10由题意知增根x2,或x2是整式方程的根,把x2,代入得2a210,解得a4,把x2代入得-2a+2=-10,解得a6 所以a4或a6时,原方程产生增根. 办法总结:1.化为整式方程. 2.把增根代入整式方程求出字母的值. 例3:解关于x的方程2ax3无解,则常数a的值. 2x2x4x2解:化整式方程的(a1)x10 当a10时,整式方程无解.解得a1原分式方程无解. 当a10时,整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解. 把增根x2,或x2代入整式方程解得a4或a6. 综上所述:当a1或a4或a6时原分式方程无解. 办法总结:1.化为整式方程. 2.把整式方程分为两种情形评论辩论,整式方程无解和整式方程的解为增根. 例4:若分式方程2xa1的解是正数,求a的取值规模. x2 第1页,-共3页 2-a02a3解:解方程的x且x2,由题意得不等式组:解得a2且a4 2-a323思虑:1.若此方程解为非正数呢?答案是若干? 2.若此方程无解a的值是若干? 方程总结:1.化为整式方程求根,但是不能是增根. 2.依据题意列不等式组. 当堂检测 11x3答案:x2是增根原方程无解. x22xa12x2. 关于x的方程有增根,则a=-------答案:7 1x44xm3. 解关于x的方程1下列说法准确的是(C ) x51. 解方程A.方程的解为xm5 B.当m5时,方程的解为正数 C.当m5时,方程的解为负数 D.无法肯定 xaa无解,则a的值为-----------答案:1或-1 x1mx5.若分式方程=1有增根,则m的值为-------------答案:-1 x11m6.分式方程有增根,则增根为------------答案:2或-1 x2x11k7.关于x的方程有增根,则k的值为-----------答案:1 1x2x2xa8.若分式方程a无解,则a的值是----------答案:0 amx19.若分式方程2m0无解,则m的取值是------答案:-1或- x12m(x1)5m3无解,则m的值为-------答案:6,10 10.若关于x的方程2x1xm31无解,求m的值为-------答案: 11.若关于x的方程x1x116x6212.解方程答案x 2-xx23x1272420 13.解方程x-1x14.若分式方程 第2页,-共3页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/bf81ac02a6e9856a561252d380eb6294dd8822b5.html