初一上册数学知识点归纳沪教版 1.有理数： (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数; a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; (3);; (4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,. 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数. 整式的加减 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 1.单项式：在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式：凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：. 6.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则：去(添)括号时,若括号前边是"+"号,括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/418d9487872458fb770bf78a6529647d26283473.html