整式的乘法与因式分解检测题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列计算中正确的是( )． A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )． A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3 C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )． ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )． A．x2＋3x－1 B．x2＋2x C．x2－1 D．x2－3x＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )． A．x2－x＋1 4 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1 6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )． A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1) C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1) 7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )． A．－3 B．3 C．0 D．1 －8．若3x＝15,3y＝5，则3xy等于( )． A．5 B．3 C．15 D．10 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 9．计算(－3x2y)·(xy)＝__________. 13222mn)(mn)＝__________. 3323211．计算：(xy)＝__________. 3210．计算：(12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________. 13．当x__________时，(x－4)0＝1. 14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________． 15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 16．已知a＋11＝3，则a2＋2的值是__________． aa12)； x三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17．(本题满分12分)计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋ (3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)． (4)2009×2007－2008 18．(本题满分16分)把下列各式因式分解： (1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a； (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 19．(本题满分6分)先化简，再求值． 2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.3、 20,已知(xy)16, (xy)＝4 ，求xy的值 21．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． 22．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码． 222 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/441e73a01be8b8f67c1cfad6195f312b3169ebb5.html