总体方差（标准差）的估计教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。教学过程： 看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下： 甲 7 乙 9 8 5 6 7 8 8 6 7 5 6 9 8 10 7 6 7 4 7 5 9 6 6 5 5 6 8 7 6 8 9 7 6 9 8 9 7 9 7 问：派谁参加比赛合适？ 一、方差和标准差计算公式：样本方差：s2= 样本标准差：s= 1２〔（x1—x）+（x2—x）2+…+（xn—x）2〕n122[(x1x)(x2x)(xnx)2]n 方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。 例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）： 甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？ x甲≈x乙≈ s甲≈ s乙≈ 说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。 二、练习：1、甲 乙 8 6 4 5 9 8 6 2 5 7 6 8 根据以上数据，说明哪个波动小？ 2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲 乙 900 890 920 960 900 950 910 860 920 890 850 850 根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？ 3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：甲 7 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 10 9 8 7 6 7 7 8 8 6 7 9 9 6 问谁射击的情况比较稳定？ 三、作业： 1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下： 甲 乙 12 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 19 13 6 11 8 15 10 11 16 哪种小麦长得比较整齐？ 2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下： 品种 甲 乙 第1年 6.75 6.68 第2年 6.9 7.2 第3年 6.75 7.13 第4年 6.38 6.38 第5年 6.83 6.45 第6年 6.9 6.68 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/44488f90657d27284b73f242336c1eb91b37332d.html