六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析 (一)位置,统计,数学广角 一、位置 原点不同 分为(0,0)及(1,1) 1、用数对表示(列,行) 2、方向:先走列,再走行。列(东西) 行(南北) 往东、往北走是加,往西、往南是减。 3、平移:向南北是行变,列不变。向东西是列变,行不变。(点对点平移) 4、轴对称:左右两边的图形到对称轴的距离相等。 二、统计 1、统计图的区别: (1)条形统计图:表示数量的多少。 (2)折线统计图:表示变化趋势。 (3)扇形统计图:表示部分与总量的关系。 2、扇形统计图 (1)计算圆心角360°×?% (2)提出问题 注意*:单位“1” 三、数学广角(鸡兔同笼) 1、假设法:设鸡求兔,设兔求鸡。注意*:答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。 2、方程:注意*:要设脚多的为x,以免出现减出负数。 (二)计算 一、意义 1、乘法:①分数乘整数:求几个相同加数的和是多少。 ②分数乘分数:求一个数的几分之几是多少。 2、除法:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 3、百分数:一个数是另一个书的百分之几。 二、法则 1、乘法:分子相乘作分子,分母相乘作分母,能越分的要约分,再计算。 2、除法:甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数(“0”除外)。 三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数:除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0) 四、变化规律 1、乘法:原数×小于1的数<原数;原数×大于1的数>原数 2、除法:被除数÷大于1的数>被除数;被除数÷小于1的数>被除数 五、倒数 1、定义:乘积是1的两个数互为倒数。 2、找到数(1)分数:分数的分子与分母互换位置。(2)整数:A→1/A(0没有倒数,1的倒数是1)。(3)小数(百分数):先将小数(百分数)化为最简分数,再找倒数。 3、真分数的倒数大于1;假分数(1除外)的倒数小于1。 (三)比 一、定义 1、比:两个数相除又叫做两个数的比,代表两个数之间的关系。 2、前项与后项:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 3、比值:比的前项除以后项所得的商叫做比值。 二、比的基本性质 1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不便。 三、化简比与求比值 1、化简比要化成最简单的整数比。 2、化简比与求比值最好写成分数形式。 四、比赛中的比分只是一种积分方式,不是比。 (四)应用题 一、解题步骤 第一步:找单位“1”:A最靠近分率的;B“比、是、占”后面的;C“提高、降低、涨、跌„„”都是原来。 第二步:找关键句,补充完整。 第三步:找等量关系。 第四步:列式解答。 二、例题分析 条件:男生32人,女生24人,共有168本本子。 1、 男生比女生多几分之几? (男-女)÷男 (32-24)÷24 2、女生比男生少几分之几? (男-女)÷女 (32-24)÷32 3、男生占全班的几分之几? 男÷(女+男) 32÷(32+24) 4、女生占全班的几分之几? 女÷(女+男) 24÷(24+32) 5、男生与女生各可得几本? 168÷(32+24)=3(本)3×32=96(本)3×24=72(本) 先求每份数,再求几份数。 6、归一应用题,求谁谁当被除数。 300kg花生,可榨油20kg。 ① 每千克花生可榨油多少千克?20÷300=1/15(kg) ②每千克油需要多少千克花生?300÷20=15(kg) 三、百分率公式 1、学生的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 2、小麦的出粉率=面粉重量/小麦重量×100% 3、花生的出油率=油的重量/花生重量×100% 4、植物的成活率=成活棵树/总棵树×100% 5、射击的命中率=命中次数/射击总次数×100% 6、盐水的含盐率=盐重/盐水重×100% 7、产品的合格率=合格产品/产品数×100% 四、利息与可得利息 1、利息=本金×利率×时间 2、可得利息=本金×利率×时间×(1-5%) (五)圆 一、概念与特征 1、概念:圆中心的一点叫做圆心,一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。π≈3.14 π=3.1415926„„ 圆的周长与它的直径的比值是固定的数叫做圆周率。 1、 特征 ①圆有无数条对称轴,半圆只有一条。 ②在同一个圆内,有无数半径、无数条直径。 ③在同一个圆内,所有的半径长度都相等,所有的直径也相等。 ① 在同一个圆内,直径长度是半径的2倍,半径的长度是直径长度的1/2(0.5)倍。 d=2r r=1/2d 二、公式 ①d=2r ②r=1/2d ③c圆=πd=2πr ④s圆=πr ² ⑤s环=π(R²-r²) ⑥半圆弧=πr ⑦半圆=πr+d=π+2r 三、作图 1、画圆:①定圆心 ②量出半径 ③画图 ④画出o、r、d ⑤标出o、r、d 2、正方形内画圆:①圆心在对角线的交点上 ②半径为正方形边长的一半 ③正方形面积与圆面积比 200:175 四、1、半径比=直径比=周长比。2、面积比=半径比的平方。 五、π≈3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=15.12 9π=28.26 4²π=16π=50.24 5²π=25π=78.5 6²π=36π=113.04 7²π=49π=153.86 8²π=64π=200.96 9²π=81π=254.34 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/44e3df31ee06eff9aef8072e.html