h 微专题：函数图像信息问题【河北热点】 【河北中考分布：河北xxT14，xxT6考查由函数图像确定字母系数的范围】 ◆类型一 根据一次函数图像确定字母系数的范围 1．(xx·石家庄模拟)直线l：y＝(2－k)x＋2(k为常数)的图像如图所示，则k的取值范围在数轴上表示为( ) 2．(xx·营口中考)若一次函数y＝ax＋b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( ) A．a＋b＜0 B．a－b＞0 C．ab＞0 D.＜0 ba3．(xx·泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 4．将6×6的正方形网格按如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是( ) A．3 1 B．2 C．1 D. 2 第4题图 第5题图 ◆类型二 获取实际问题中图像的信息 5．(xx·哈尔滨中考)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化2组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( ) 22 22A．300m B．150mC．330m D．450m 6．(xx·石家庄长安区期中)如图所示的图像反映的过程是：甲、乙两人同时从A地驾h h 车出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y(km)表示甲、乙两人相距的距离，x(h)表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A，B两地相距305km; ②点D的坐标为(2.5，155); ③甲去时的速度为152.5km/h; ④甲返回的速度是95km/h.其中，正确的是________(填序号)． 7．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图像． (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？ h h 参考答案与解析 1．A 2.D 3.A 4．A 解析：∵由图可知A(1，2)，C(2，1)，∴当直线y＝kx过点A时，k＝2；当直11线过点C时，2k＝1，即k＝，∴≤k≤2时，直线y＝kx与正方形ABCD有公共点，∴k不22可能是3.故选A. 5．B 6．①②③④ 解析：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得2(x－60)＝185，解得x＝152.5，由于152.5×2＝305，∴A，B两地相距305km，故选项①③正确；∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，∴D的横坐标应为2.5.∵乙车的速度为60km/h，∴半小时后行驶距离为30km，故纵坐标为185－30＝155，∴点D的坐标(2.5，155)，故选项②正确；设甲车返回时行驶速度vkm/h，∴(v＋60)×1＝155，解得v＝95.故甲返回的速度是95km/h，故选项④正确，故正确的是为①②③④. 7．解：(1)当0≤t≤20时，设s＝k1t，将A(20，1000)代入s＝k1t，得1000＝20k1，解得k1＝50，∴s＝50t；当20＜t≤30时，s＝1000；当30＜t≤60时，设s＝k2t＋b，将30k2＋b＝1000，k2＝50B(30，1000)，C(60，2500)代入s＝k2t＋b，得解得 60k2＋b＝2500，b＝－500.50t（0≤t≤20），∴s＝50t－500.综上所述，s＝1000（20＜t≤30）， 50t－500（30＜t≤60）.(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为s＝k3t＋b0，则25k3＋b0＝1000，k3＝30，解得则s＝30t＋250.由50t－500＝30t＋250，解得t＝37.5，b0＝250，b0＝250，即小明出发37.5min时，小明与爸爸第三次相遇． h 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/46e5034e4bd7c1c708a1284ac850ad02de8007f8.html