七年级数学下册课程标准解读
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七年级数学下册各章知识点课程标准解读 第一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法法则: aaa(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 mnmnmnnmmn2. 幂的乘方法则：(a)a 2. (a)(a)a(m,n都为正数). nnn 3．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)ab mnmn4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即aaa 5. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 6．单项式与多项式相乘 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 7．多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 228．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即(ab)(ab)ab。 9． 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍， 即mnmn(ab)2a22abb2； 第二章 相交线与平行线 1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点 2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点 （2）两边互为反向延长线 -----性质：对顶角相等 3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边 （3另一边互为反向延长线-性质：邻补角互补 4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。 ---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （2）垂线段最短 （3）点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。 5.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点 6.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。 7.三线八角 形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行） 名称-----同位角（4对） 内错角（2对） 同旁内角（2对）（成对出现） 8.平行线的判定方法 （1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 9.平行线的性质（1）两直线平行 ，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补 第三章 变量之间的关系 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感． 2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，能用关系式表示某些变量之间的关系，会根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的对应关系． 3．能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据对变化趋势进行预测. 4．经历从图象中分析变量之间关系的过程，能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述． 第四章 1．三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2．判断三条线段能否组成三角形。 ①a+b>c（a b为最短的两条线段）②a-b（a b为最长的两条线段） 3．第三边取值范围：a－b < c ＋b
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4．三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180。 5．三角形的三条重要线段（1）、三角形的角平分线：（2）、三角形的中线：（3）、三角形的高线： 6.全等图形
（1）两个能够重合的图形称为全等图形。（2）全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。 7.全等三角形
（1）能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。 （2）用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 8.全等三角形的判定
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
9.做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
10.直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 第五章 生活中的轴对称
1．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2．轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3．轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 （1）成轴对称的两个图形一定全等。 （2）全等的两个图形不一定成轴对称。 （3）对称轴是直线。
4角平分线的性质 （1）角平分线所在的直线是该角的对称轴。
（2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
5.线段的垂直平分线
（1）垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 （2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 6.轴对称的性质
（1）两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能C 够重合的角称为对应角。
（2）关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
（3）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 （4）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 7.镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向； 2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样； 第六章 概率初步
1．事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2.必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3.不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4.不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
5.等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
6.概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现
的结果数/所有可能出现的结果数。
7.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
8.不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
9.不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0（不确定事件）<1。 10.概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，
m
利用概率公式P(A)n直接得出事件A的概率。（2）对于较复杂的 题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
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