角的比较与运算及余角和补角
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角的比较与运算及余角和补角 一、定义 （1） 余角的定义： 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角 （2） 补角的定义： 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角 二、性质 余角的性质：同角（或等角）的余角相等 补角的性质：同角（或等角）的补角相等 一、填空： 1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。 4、（2）若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数是 （3）直角的补角是 ，钝角的补角是 （4）若一个角的补角度数是101°，则它的余角的度数是 （5）一个角的补角一定比它的余角大 度 5.你记住了吗？ ⑴∵1和2互余， ⑵∵1和2互补， 2) ∴12_____(或1_____2) ∴12_____(或1_____6.一个角是36，则它的余角是_______，它的补角是_______。 27.一个角的补角的余角等于这个角的， 求这个角的度数. 5 8.如图所示：（1）∠COD= - 或= - 。 （2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ 9.如图所示，已知直线AB、CD相交于O点，BOE90°，445°，则1 ，2 ，3 ，1与2互为 角，3与4互为 角。 D 3 4BA2O 1 C E 1 10.如图所示，已知AOCBOD90° （1）AOD与BOC有什么关系？为什么？ （2）若DOC=35°，则AOB等于多少度？ （3）若AOB150°，则DOC等于多少度？ DAOCB 二、选择： 11.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A.90° 12.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发 向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°
13.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, A如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60° B（ ）
北
B
70
AC
15
东
DEF
C
14.如图，点O在直线PQ上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，，那么下列说法错误的是
A、AOB与POC互余 B、POC与QOA互余
C、POC与QOB互补 D、AOP与AOB互补
15.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）
A、等于45 B、小于45 C、小于或等于45 D、大于或等于45
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