一、引言 品的销售额增加了 97.9 万元；由于销售量增长 5.84％，使五种在《统计学》的加权综合指数编制中，最常用的是拉氏指数 商品的销售额增加了 31.6 万元。 和帕氏指数。拉氏指数的制定者是德国经济统计学家拉斯佩雷 表 1 五种商品销售额计算表 斯（E．Laspeyres，1864 年），该指数公式将同度量因素固定在基 期水平上，因此又称为“基期加权综合指数”。分为拉氏的价格 指数和拉氏销售量指数，分别用 Lp 和 Lq 表示，其计算公式为： Lp ＝ 1 0 0 0 ，Lq= 0 1 0 0 在计算 Lp 时，以基期的销售量 q0 为同度量因素，在计算 Lq 时，以基期的销售价格 p0 为同度量因素。 帕氏指数的制定者是德国经济统计学家帕舍（H．Paasche， 1874 年），该指数公式将同度量因素固定在计算期水平上，因此 又称为“计算期加权综合指数”。分为帕氏的价格指数和帕氏销 售量指数，分别用 Pp 和 Pq 表示，其计算公式为： Pp ＝ 1 1 0 1 Pp ＝ 1 1 0 1 = ，Pq= 1 1 1 0 其中： 1 1 1 1 在计算 Pp 时，以计算期的销售量 q1 为同度量因素，在计算 P 以计算期的销售价格 p1 为同度量因素。 在教育部面向二q 时，十一世纪课程教材的《统计学》教材中，对 两种指数通过例题计算后经过比较，下的结论是：拉氏指数和 帕氏指数之间的数量差别是有一定规则的，在现实经济生活 中，依据同样一些现象的资料计算的拉氏指数一般情况下大于 帕氏指数，即 Lp ＞ Pp，Lq ＞ Pq，但也不排除在特殊情况下可能出 现帕氏指数大于拉氏指数的情况，即 Lp≤Pp，Lq≤Pq。下面举例 分析这一问题。 66948 66948 =104.84％ =116.98％，Pq= 1 1 = 57230 63860 1 0 0 1=66948 57230=9718 百元 63860=3088 百元 1 0=66948 以上计算的经济意义是：由于价格上涨 16.98％，使五种商商品的销售额增加了 30.88 万元。 从以上计算结果可知，Lp ＞ Pp，Lq ＞ Pq。此题中， 1 00 0品的销售额增加了 97.18 万元；由于销售量增长 4.84％，使五种× 0 1=63860× 57230=3654707800 × 1 1=54070× 66948=3619878360 显然，∑p1q0× ∑p0q1 ＞∑p0q0× ∑p1q1。 第二个例子是一个市场上三种粮食的销售情况，数据资料二、计算举例 如表 2 所示，分别计算拉氏形式的价格指数和销售量指数以及例题一是关于五种商品的销售资料，数据如表 1 所示。分 帕氏形式的价格指数和销售量指数，并加以比较。 别计算拉氏形式的价格指数和销售量指数以及帕氏形式的价 表 2 三种粮食销售额计算表 格指数和销售量指数，并加以比较。 按照以上计算公式结合表 1 中计算的∑p0q0、∑p1q0、∑ p0q1、∑p1q1，计算的 Lp、Lq、Pp 和 Pq 如下： 63860 57230 =105.84％ Lp ＝ 1 0 = =118.11％，Lq ＝ 0 1 = 54070 54070 0 0 0 0 0 0=63860 54070=9790 百元 1 0 其中： 54070=3160 百元 0 0=57230 0 1 以上计算的经济意义是：由于价格上涨 18.11％，使五种商 利用表 2 中的∑p0q0、∑p1q0、∑p0q1、∑p1q1，计算的 Lp、Lq、P 和 Pq 如下： 企业导报 2011 年第 5 期 261 32802.8 =111.23％ Lp ＝ 1 0 = 若要 Lp ＞ Pp，即 1 0 ＞ 1 1 ，则∑p1q0× ∑p0q1 ＞∑p0q0× ∑0 0 29491.6 L0 1 31190.6 q ＝ = =105.76％ 0 0 29491.6 其中： 1 0 0 0=32802.8 29491.6=3311.2（元） 0 1 0 0=31190.6 29491.6=699（元） 以上计算的经济意义是：由于价格上涨 11.23％，使三种粮 食的销售额增加了 3311.2 元；由于销售量增长 5.76％，使三种粮 食的销售额增加了 699.0 元。 P34744.4 p ＝ 1 1 = =111.39％0 1 31190.6 P34744.4 q ＝ 1 1 = 1 0 32802.8 =105.92％ 其中： 1 1 0 1=34744.4 31190.6=3553.8（元） 1 1 1 0=34744.4 32802.8=1941.6（元） 其中： 以上计算的经济意义是：由于价格上涨 11.39％，使三种粮食的销售额增加了 3553.8 元；由于销售量增长 5.92％，使三种粮食的销售额增加了 1941.6 元。 从以上计算结果可知，Lp ＜ Pp，Lq ＜ Pq。此题中， 1 0× 0 1=32808.8× 31190.6=1023139013.68 0 0× 1 1=29491.6× 34744.4=1024667947.04 显然，∑p1q0× ∑p0q1 ＜∑p0q0× ∑p1q1 0 0 0 1 p0 1 1q1，从而得 ＞ 1 1 ，即 Lq ＞ Pq。 0 0 1 0 （二）Lp ＜ Pp 的条件 若要 L 1 0p ＜ P p ，即 ＞ 1 1，则∑p q 1 0 × ∑ p q 0 1 ＜∑p q 0 0 × ∑0 0 0 1 p1q1，从而得 0 1 ＞ 1 1 ，即 Lq ＜ Pq。 0 0 1 0 （三）Lp=Pp 的条件 若 Lp=Pp，即 1 0 ＞ 1 1 ，则∑p 1 q 0 × ∑ p q =0 1 ∑p q 0 0 × ∑ p 1 q 1 0 0 0 1 从而得 0 1＞ 1 1，即 L =P q q 。 0 0 1 0 因此，∑p1q0× ∑p0q1 与∑p0q0× ∑p1q1 的大小直接决定着两种指数的值的大小。并不向《统计学》教材中分析的那样，其成立有一定的条件。因为经济生活中的事情是千变万化的，没有一定的程式。比如在禽流感期间，尽管家禽及其产品的价格一降再降，其销售量却始终上不去，严重影响了从事家禽饲养者的积极性；而在同期，鱼的价格却一路攀升，销售量也不断增加 使从事养鱼业的劳动者获利颇丰。再比如在疯牛病期间，以英国为首的欧洲国家的牛肉出口受到限制，牛肉的价格也很低 疫区的牛几乎全部被处理掉，养牛者受到毁灭性打击，其国家 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/498cd12031d4b14e852458fb770bf78a65293aa7.html