指数运算和指数函数 一、知识点 1.根式的性质 （1）当n为奇数时，有 （2）当n为偶数时，有（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零 2.幂的有关概念 (1)正整数指数幂：(2)零指数幂(4)正分数指数幂 (3)负整数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 3.有理指数幂的运算性质 (1)(3)4．指数函数定义：函数5. 指数函数的图象和性质 图 象 定义域 R 值域 (0 , +∞) 过定点（0，1），即x = 0时，y = 1 （1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x < 0时，0 < y < 定点 1。 （2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。 单调性 在R上是减函数 在R上是增函数 对称性 和关于y轴对称 0 < a < 1 (2) 叫做指数函数。 a > 1 性 质 指数运算和指数函数 1．函数A． C． 2．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （ ） A． B． C． D． 的定义域 （ ） B． D．3．函数围 （ ） A．C．4．函数 A．5．已知 B． ，满足 的的取值范 D． 得单调递增区间是 （ ） B． C． D． ，则下列正确的是 （ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 二、填空题 6、7若函数=__________。 是指数函数，则= . 8．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 . 9．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 . 三、解答题 10．（12分）求函数11.画出函数 12．（12分）已知函数a的值. 13．（12分）（1）已知的定义域. 的图像，并指出值域和单调区间。 在区间[－1,1]上的最大值是14，求是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无 解？有一解？有两解？ 14．已知函数f(x)＝ (a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b9804fd3580102020740be1e650e52ea5418ce65.html