北师大附属实验中学2022-2022学年第一学期期中测验 九年级数学试题〔卷〕 考生注意：本试卷总分值120分，考试时间120分钟. 第I卷 选择题〔共30分〕 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1.一元二次方程x40的解是〔 〕 A.x=2 B.x12,x22 C.x12,x20 D.x=16 2.有A、B两只不透明的口袋，每只口袋装有 两只一样的球，A袋的两只球上分别写了“细〞“致〞的字样，B袋的两只球分别写了“信〞“心〞的字样，从每只口袋各摸出一只球，刚好能组成“细心〞字样的概率是〔 〕 A.21123 B. C. D. 43343.以下命题不正确的选项是〔 〕 A.对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形 B.两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 C.两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 4.假如代数式x3x的值为-6，那么代数式3x9x5的值为〔 〕 A.3 B. -13 C.3或-13 D.不能确定 5.当4c＞b2时，方程xbxc0的跟的情况是〔 〕 A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.没有实数根 D.不能确定有无实数根 6.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，假设∠DBC=34°，那么∠AOB等于〔 〕 A.34° B.56° C.68° D.73° 7.用配方法解方程x4x10，配方后的方程是〔 〕 A.(x2)5 B.(x2)3 C.(x2)5 D.(x2)3 8.如图，△ABC，按以下步骤作图： ①分别以A、C为圆心，以大于222222221AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； 2②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD． 那么四边形ADCE的周长为〔 〕 A.10 B.20 C.12 D.24 第 1 页 9.如下图，在菱形ABCD中∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DE，那么∠CDF为〔 〕 A.80° B.70° C.65° D.60° 10.如下图，在矩形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，假设正方形ABEF2和正方形ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积是〔 〕 2 222A.9cmB.12cm C.16cm D.24cm 第II卷 非选择题〔共90分〕 二、填空题〔每题3分，共12分〕 11.假设方程(m1)x4x30是一元二次方程，那么m满足条件是 12.小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1和2，每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率是 13.近年来我市大力开展旅游产业，旅游总收入从2022年的150亿元上升到2022年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，那么可列方程 14.如图，点E为矩形ABCD内的点，假设EB=EC，那么EC ED〔填“＞〞、“＜〞或“=〞〕 三、解答题〔共78分〕 15.〔此题5分〕关于x的方程xmx10的一个根是x=2，求m的值. 16.〔此题5分〕如下图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至ABC的位置，使得四边形ABBA为菱形，求BC的长. 17.〔此题5分〕关于x的一元二次方程x2x(m2)0有实数根. 〔1〕求m的取值范围； 〔2〕假设方程有一个根为x=1，求m的值及另一个跟. 18.〔此题5分〕如下图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F。 〔1〕求证：△ABF≌△EDF； 〔2〕假设将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由. 19.〔此题7分〕小明的 没电了，现有如下图的一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板〔如图，假设每个插座都合适所有的充电插头，且被选中的可能性一样〕，请计算： 〔1〕假设小明随机选择一个插座插入，那么插入A的概率为 〔2〕现小明对 和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率． 20.〔此题7分〕如下图，在△ABC中，∠C=90°，点E、F分别在边AB、BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC，求证：四边形BFB1E是菱形. 21.〔此题7分〕关于x的方程x2(k1)xk0， 〔1〕当k为何值时，方程有实数根； 〔2〕设x1，x2是方程的两个实数根，且x1x2=4，求k的值. 22.〔此题7分〕现有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全一样的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全一样的小球，分别标有数字－l，－2和1．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为〔x，y〕． 2222222第 2 页 ⑴用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标； ⑵求点P落在直线y=x－3上的概率. 23.〔此题8分〕在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED. 〔1〕求证△BEC≌△DEC； 〔2〕延长BE交AD于点F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数. 24.〔此题10分〕某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存。经市场调查发现：假如每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 25.〔此题12分〕如下图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边三角形BCE，连接AE、DE。 〔1〕请写出∠AEB的度数，即∠AEB= ； 〔2〕将△AED沿直线AD向上翻折，使得△AFD，求证：四边形AEDF是菱形； 〔3〕连接EF，交AD于点D，试求EF的长。 第 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/49f8b06cb007e87101f69e3143323968001cf453.html