伯努利原理和牛顿 伯努利原理是一个基本的概率原理，它指出：如果一个重复试验由若干独立事件组成，每个独立事件有可能出现若干种结果，而且每种结果发生的概率固定且都相同，那么，重复试行时，某一特定结果出现的概率等于这种结果发生的概率的独立次数乘积（乘积的上限由重复试验的次数而定）。 在18世纪，探索统计规律的现代科学家牛顿发现，如果一个小型样本测量到了重复次数，就可以使用正态分布来估计结果的可能性，而不需要数量性的大样本数据，他把这种统计方法称为牛顿-伯努利原理。简而言之，这个原理说明了，重复某个实验越多次，根据每次实验的观测值对整体结果有更可靠的推论。 算术中，伯努利原理的一个重要用途是计算不同的概率组合值。但需要注意的是，只有当实验的每一次结果的出现概率都相同时，伯努利原理才有效，这要求每个事件都有相同的条件、环境和准备工作。例如，当多次抛掷硬币时，只要币面经过打磨把单一面化，硬币抛掷几率一致，就可以使用伯努利原理来估计出现正反面的概率。 虽然伯努利原理是由牛顿发现的，但两者根本上有些区别。牛顿-伯努利原理主要是解释了重复实验结果的概率是如何受样本大小（或重复次数）的影响的，而伯努利原理的目的是说明单次实验时，某个特定事件发生的概率等于它出现的概率乘积。 因此，伯努利原理不仅用于算术计算，它还被广泛应用于统计学中，可以用来推断有关某个总体的信息。牛顿-伯努利原理是在伯努利原理的基础上发展起来的，它用于帮助统计学家通过对一个小型的样本的测量来估计总体特征的概率分布对整体结果的推论。因此，伯努利原理和牛顿-伯努利原理在统计学和算术中都有重要的作用，两者的结合可以帮助我们更好地理解和利用统计学规律，从而更准确地表达结论。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4a786c17306c1eb91a37f111f18583d049640f31.html