整数和小数 1.自然数和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。 0也是自然数,所有的自然数都是整数。 但不能说所有的整数都是自然数, 整数包括自然数和负整数. 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是自然数的基本计数单位。 计数单位按照一定的顺序进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 整数部分 … 亿 级 数 位 万 级 个 级 小 数 点 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 . 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计 数 单 位 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。 8000406000读作: 八十亿零四十万六千. 684528563读作六亿八千四百五十二万八千五百六十三 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用） 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较:比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就是几位小数. 7.小数的读法和写法: 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 8.小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 3.5=3.50 3.500=3.5 9.小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位……就扩大原数的10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位呢？ 如果要把一个数扩大10倍、100倍……只需要移动小数点,位数不够时用0补足. 10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法 0.5555…… 记作:0.5 7.23838……记作:7.238 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238 11.小数的分类 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 拓展提升，举一反三 一个整数，四舍五入到万位约是8万，这个数最大是（ ）；最小（ ）。 一个三位小数，四舍五入到十分位约是6.1，这个三位小数最大是（ ）；最小是（ ）。 如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数”呢？改成“五位小数”呢？ 练习： 1）在“8”和“1”之间添上（ ）个“0”，才能读作八百万零一；如果添上七个 “0”，就读作（ ）。 2）用“5、5、5、0、0、0”六个数字写这样的几个数： ⑴ 读两个“零”的数：（ ）。 ⑵ 只读一个“零”的数：（ ）。 ⑶ 一个“零”也不读的数：（ ）。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4d4fc8f4d25abe23482fb4daa58da0116c171faa.html