(1)小数的认识
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小数的认识 一、小数的意义 把一个整体平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 0.1表示十分之一， 0.3表示十分之三， 0.12表示百分之十二， 0. 112表示千分之一百一十二 二、小数各部分分名称 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。小数中间的圆点“．”叫做小数点，小数点应点在个位的右下角。 小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 三、小数的数位 小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，…..也可以分别称它们为小数第一位、第二位、第三位…….. 四、小数的计数单位与进率 小数的小数部分按从左到右的顺序的计数单位依次是十分之一（1/10，或0.1）、 百分之一（1/100或0.01）、千分之一（1/1000或0.001）、…….也就是说，小数十分位上的计数单位是十分之一，百分位上的计数单位是百分之一………在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高位十分位的计数单位“十分之一”和整数部分的最低位个位的计数单位“一”之间的进率也是10。 五、小数的分类 A：按照整数部分是否为0，小数可分为纯小数和带小数。 （1） 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 纯小数都小于1。 （2） 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数或叫混小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 带小数大于1或等于1。 B：根据小数部分的位数是否是有限的，小数可分为有限小数和无限小数。 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 1 六、无限小数 （无限不循环小数和 循环小数） （1）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ （2）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 七、循环小数的分类 （1）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… （2） 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 例如3.1222 …… 0.03333 …… 八、循环节和循环小数的简写 （1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 （2）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777……简写作 0.5302302 …… 简写作 九、小数的读、写法 （1）小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 例如：0．5读作：零点五， 21．2009读作：二十一点二零零九。 （2）小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 例如：零点四七写作：0．47 ，一千零五点零零三六写作：1005．0036 十、小数的基本性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 利用小数的性质可以把小数化简。 例如：1.800= 1.8， ５.２００= 5.2 ， 也可以根据需要在小数的末尾添上“0” 例如：2.5 = 2.500 3 = 3.0 15 = 15.000等等。 十一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/da4464312a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9dc9.html