中国石油大学(华东)课后测验、课后练习(8个文件)0

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2．2 导数基本公式与运算法则

【本节测验】单项选择题

1 若yecosx，则y'(0)( )．

A 0 B 1 C 1 D 2 【答案】C 【点击查看解答】

解：yecosxesinx，y(0)101．选C．

2 设f(x)e,g(x)sinx，则f[g'(x)] ( )．

xx

x

x

A e

sinx

B e

cosx

C e

cosx

D e

sinx

【答案】 C 【点击查看解答】

解：g'(x)cosx，所以f[g'(x)]e

cosx

，故选C．

3 设函数f(x)x(x1)(x2)(x3)，则f'(0)等于（）．

A 0 B6 C 1 D 3 【答案】 B 【点击查看解答】

f(x)f(0)x(x1)(x2)(x3)

lim6，故选B

x0x0xx

dyxy

4 由方程xye确定的隐函数yy(x)的导数． （）

dx

解：f'(0)limA

x(y1)y(x1)y(x1)x(y1)

B C D

y(1x)x(1y)x(y1)y(x1)

【答案】 B 【点击查看解答】解：yxy'e

xy

(1y')xy(1y')，选B．

5 若y(1x),则y'(1)( )．

1

x

A 2 B e C 【答案】 D 【点击查看解答】解：利用对数求导法lny

1

ln2 D 1ln4 2

1

ln(1x)，两边求导有 x

1

11y11

] 2ln(1x)，所以y(1x)x[2ln(1x)

xx(x1)yxx(x1)

所以y'(1)2[ln2]12ln21ln4 答案选D．

2

x1t6 曲线在t2处的切线方程为( )． 3

yt

1

2

A 3xy70 B 3xy70 C 3xy20 D xy70 【答案】 B 【点击查看解答】解：切点为(5,8)

dyy(t)3t23

切线斜率为kt3，

dxt2x(t)t22tt22t2

所以切线方程为y83(x5)整理得3xy70．答案选B．

【拓展测验】 1设yf(e)e A f'(e)eC f'(e)e

xx

f(x)x

f(x)

,且f'(x)存在,则y'=( )

f(ex)ef(x) B f'(ex)exf(x)f(ex)ef(x)f'(x)

f(x)

f'(x) D f'(ex)ef(x)

【答案】 B 【点击查看解答】

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4f4de724961ea76e58fafab069dc5022abea46c1.html

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