2020-2021学年高一数学第二学期期末检测模拟试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．设，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ） A．C．（1，3） B．D．（3，+） 2．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．17π B．34π C．51π D．68π 3．下列各角中与225角终边相同的是（ ） A．45 B．135 C．315 D．585 4．某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生，这里运用的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样 D．分层抽样 5．直线x3y50的倾斜角为（ ） A．30° 6．已知函数fxB．60° C．120° D．150° 2sinx0的最小正周期为， 若fx1fx22，则x1x2的最小值为（ ）3B．A． 2 3C． D． 41(弦27．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积矢+矢2).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为A．3 ，弦长等于2的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为（ ） 3B．31 2C．1133 2D．23 32cba3a8．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且h，则的最大bcbc3值是（ ） A．22 B．23 C．4 D．6 9．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2 2x,0x1,110．已知函数f(x)1若关于x的方程f(x)xa(aR)恰有两个互异的实数解，则a的取4x1.,x值范围为 A．, 4459B．59, 44C．59,{1} 44D．,4459{1} 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11．如图，缉私艇在A处发现走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度沿方位角105的方向逃窜，缉私艇立即以每小时14海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时. 12a,0an13n12*12．数列annN满足：a1，ann2，则a59______. 151a,an1n1213．如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x_______________． 14．数列an中a12,an12an，Sn为an的前n项和，若Sn62，则n____． 15．已知Sn为数列{an}的前n项和，且an1an1an1，S13a13，则{an}的首项的所有可能值为______ 16．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________. 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．等差数列an中，a53,a172a8. (1)求数列an的通项公式； (2)设bn222对称，那么该函数在x0,上的最小值为1221an1annN,求数列b的前n项和S*nn. 18．已知等差数列an的前n项和为Sn，且a22，a66. （1）求an； （2）求Sn. 19．如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,ABAD,ABDC,E,F分别为PC,DC的中点,PADC2AB2AD2. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/53d57b5dff0a79563c1ec5da50e2524de518d0ac.html