脑机接口开题报告
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燕山大学 研究生学位论文开题报告 课 题 名 称：基于脑磁图的脑机接口方法研究 研究生姓 名：周丽娜 导 师 姓 名：王金甲 所在 院、系：信息科学与工程学院 学科、 专业：电路与系统 燕山大学研究生部 2009年 12 月20 日 说 明 一、研究生开题报告各项内容，要实事求是，逐条认真填写。表达要明确、严谨，字迹要清晰易辨，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。 二、参加开题报告评议组成员，应具有副高职以上职称。硕士学位研究生开题报告，评议组成员不得少于三人；博士学位研究生开题报告，评议组成员不得少于五人。每个评议组成员应有一位组长，其中博士学位研究生开题报告评议组组长应具有教授职称。每个评议组可另有一位记录员，记录员应具有讲师以上（含讲师）职称，并应熟悉相应专业。 三、开题报告应对评议组成员所提出的问题及研究生的回答给出具体、准确的记录。开题报告结束后，由评议组成员综合评议组成员的意见，写出具体评议结论。并由专业负责人审核签字后，报研究生部备案。 四、本报告中，由研究生本人撰写的对课题和研究工作的分析及描述、对硕士学位论文研究生应不少于3000字，对博士学位论文研究生应不少于5000字。第二页以后各栏空格不够时，可另行加页。 五、根据论文工作的最终研究结果，所提交学位论文的题目可以在本开题报告的基础上有适当改动。 六、本开题报告一式三份，学生个人和导师留一份，学科留一份，交研究生部培养办一份备案（除签字以外必须打印），研究生部不负责查询。 2 姓名 周丽娜 性别 女 年龄 27 入学时间 2008年9月 开题时间 2009-12-20 课题来源 报告时间 2009年12月20日 河北自然科学基金 姓名 邢光龙 职称 教授 副教授 副教授 姓名 职称 开题报告 评议组成员 刘洺辛 王玉宝 评议组对课题及报告的评议： 评议组组长： 专业负责人意见： 专业负责人： 年 月 日 3 一、立论依据（所选课题的科学意义和应用前景，国内外研究现状分析，主要参考文献目录）： 1.本课题研究的科学意义和应用前景 通常，大脑要依赖人体的外周神经系统及肌肉组织实现通讯与设备的控制，比如通过手拿取杯子，打开电视机等活动。但是，当病人患有神经系统疾病或神经退行性疾病，例如肌肉萎缩性脊髓侧索硬化症（或称为鲁葛瑞格式症）、脊髓受损、中风等，这些疾病阻断了从大脑到脊髓再到目的地即肌肉的正常的信息流动，情况严重的患者可能将会失去控制肌肉的所有能力，彻底不能与外界沟通。在没有彻底改变疾病影响的情况下，脑机接口将会为他们带来福音。 因为脑磁图既不需要参考点也不需要与皮肤接触，不会出现由此引起的误差。另外脑磁图能直接反映脑内场源的活动状态。因此，将脑磁信号作为脑机接口分析中的控制信号是很有前景的，如何有效的对脑磁信号进行特征提取是脑机接口研究的核心问题之一。 2.脑机接口国内外研究现状 (1)脑机接口中常用的控制信号 原则上说，可以代表脑活动的信号都可以用来作为脑机接口的输入信号。这些信号包括电、磁、代谢、化学、热等。这需要用不同的传感器将这些信号检测出来。这些传感器包括脑电极(Electroencephalogram，EEG)和植入式电子生理方法，如皮层脑电图(Electrocorticogram，ECoG)、脑内单个神经元记录、脑磁图(Magnetoencephalography，MEG)、正电子发射计算机断层显像技术(PET)、脑磁共振功能成像(fMRI)和功能性近红外光成像(fNIR)。 目前非植入式和植入式的电子生理的方法（即EEG，ECoG，单神经元记录）是现在仅有的利用比较简单的和便宜的设备，利用这一方法就能得到较好的结果。PET、fMRI和fNIR这些都依赖人的变化的过程，具有长时间的稳态，因此，对快速的通信经不起检验。MEG、PET、fMRI和fNIR这些方法在技术上依旧要求苛刻且价格昂贵，这些因素妨碍了它们的广泛应用。尽管存在这些阻碍，现在仍旧有一些学者在探索这些方法对脑机接口研究的价值[1~2]。由于这些原因，几乎所有的在人类中用于处理方面的脑机接口中已完成的应用都是用脑电图和皮层脑电图信号。但脑电图信号也有其不足，空间分辨率较低，容易受外界干扰。皮层脑电图信号由于需要植入电极，手术存在一定的风险性，不利于推广。 (2)基于脑电信号的脑机接口系统 大量的研究资料表明脑机接口的研究主要处在运动皮层领域。根据激励方式的不同，可以分为三类，产生的脑信号差别如下。 基于想象运动的脑信号 当大多数人没有实际运动出现，只是感觉过程，或是想象某种运动过程[3~5]，这时候显著的波动出现在EEG记录的8-12 Hz频带内的感觉运动区。这种波动通常叫做mu节律，是由丘脑皮层回路[6]产生的。由于现代采集和处理方法的匮乏，在很多人中还不能检测出mu节律[7]，但是基于计算机的分析已经发现mu节律在绝大多数人中是真实存在的[8,9]。这一分析也证明了mu节律和18-25 Hz的beta节律是相联系的。一些beta节律是和mu节律相一致的，而有一些beta节律和mu节律在拓 4 扑或时间上是相分离的，因此，至少会出现独立于EEG特征[10~12]。 因为mu/beta节律的变化是和通常的运动/感觉功能相联系的，对于BCI通信来说，可以作为很好的信号特征。在感觉运动皮层，运动或是准备运动，尤其是运动的对侧面，mu和beta活动都会伴随着有典型的下降，但是不能是运动的某种特殊方面，比如运动的方向[13]。另外，运动想象（即想象运动）也会使mu/beta节律产生变化[14,15]。因为人们不通过实际运动也可以使这些节律产生变化，所以这些节律可以作为BCI的基础。 小概率事件诱发电位 通过运动活动或运动想象来调节大脑反应，刺激电位对于BCI操作系统也是很有用的。例如，通过四十年的研究表明在偶尔的刺激后EEG会出现一个正回馈（即所谓的“P300”或叫做“oddball”电位），在刺激发生后300 ms顶骨皮质之上发生的。P300电位的幅值在顶骨电极点是最大的，而在中间和前部电极记录点是削弱的[25]。P300通常是将事件分为几类，其中一类事件发生的概率很小，当出现时，就会诱发P300电位。在许多研究中P300电位是作为BCI系统的基础的[16]，利用实验范例来实现。Sutter开发出一种控制设备，可以检测用户在一个闪烁的矩阵刺激中所注视的单元矩阵块儿。接着，1988年，Illinois大学的Farewell and Donchin设计了虚拟打字机。2000年，Donchin等人对打字机进行了改进。据此，中南民族大学研究者设计出虚拟键盘，患者可以利用此设备输入字符。但目前传输速率不是特别高。 稳态视觉诱发电位 通过视觉刺激来产生电位，也是一种很显著的脑信号产生方式。 稳态视觉诱发电位(Steady-state visual evoked potential，SSVEP)是通过一定的频率刺激受试者的视觉系统，其中不同的模块选择不同的频率进行刺激，操作者注视要选择的按钮，SSVEP中相应的频率成分幅度增加，经过检测，得到与相应的频率控制的模块，来实现操作不同的设备。经过训练，操作者可以自觉控制SSVEP的幅度。 国内外很注重开发基于视觉稳态诱发电位的脑机接口。2000年美国空军研究室利用SSVEP做了关于脑机接口的研究。国内清华大学从2003年到2004年，利用SSVEP实现了电话拨号系统，室内环境的控制，还开发了帮助残疾人利用SSVEP控制遥控器打开家用电器。接着又开发了用于患者恢复肢体运动系统的SSVEP脑机接口系统。 在研究了脑信号特征的基础上，由于脑磁信号与脑电信号有很大的相关性，这些信号特征可以为研究脑磁信号提供参考，与此同时，脑磁信号的特征可以对脑电信号的研究起辅助性作用。 (3)基于脑磁信号脑机接口的研究现状 MEG的检测过程，是对脑内神经电流发出的极其微弱的生物磁场信号的直接测量，同时，测量系统本身不会释放任何对人体有害的射线，能量或机器噪声。在检测过程中，MEG探测仪不需要固定在患者头部，测量前对患者无须作特殊准备，所以准备时间短，检测过程安全、简便，对人体无任何副作用。根据Stephan Waldert等人的研究表明，脑磁信号和脑电信号一样，也包含大脑的手动信息，它们能够用来区分不同方向的运动，并且能够提供相对较高的译码性能[37]。 Georgopoulos在Science上建立了活动参数包括手运动方向和脑运动皮层的神经活动关系[17]。Tonio Ball研究了手运动方向和脑皮层电图的关系，其平均正确率为60% 5 [18]。这两者是植入式的(invasive)。Stephan Waldert等人的研究表明，脑磁图和脑电图信号这两种非植入式(noninvasive)信号，也都包含大脑的手动信息，它们能够用来区分4个不同方向的运动，并且能够提供相对较高的译码性能，其平均正确率为60% [19~21]。2009年Trent J. Bradberry报告了基于MEG手运动方向的研究结果[23]。目前国内还没有报道。 2008年脑机接口国际第四次竞赛在前三次竞赛成功举办的基础上，更多的关注脑机接口的实用化，目的是验证脑机接口中的信号处理和模式识别方法，(BCI Competition IV, http://www.bbci.de/competition/iv/)。其中第三组数据就是MEG手运动方向分析(hand movement direction in MEG)的数据，它记录了两个实验者执行四个不同方向的手腕运动时的10个通道MEG信号。王金甲导师参加了这次竞赛，对第三组数据进行了处理，取得了第四名的成绩。 3.主要参考文献 [1] K. L. Lal Saroj, Ashley Craig. Electroencephalography Activity Associated with Driv S. Gerwin, M. Jürgen.A pratical Guide to Brain-Computer Interfacing with BCI2000[M]. Springer London Dordrecht Heidelberg New York.2010:4-5 [2] S.Coyle,T.Ward,C.Markham,et al.On the Suitabilityof Near-infrared(NIR) systems for Next-generation Brain-computer Interfaces. Physiol. Meas. 2004, 25(4): 815-822 [3] B.J.Fisch. Fisch and Spehlmann’s EEG Primer,2nd edn.Elsevier, Amsterdam. 1991: 35-38 [4] H.Gastaut.Etude Electrocorticograhgique de la Reactivite des Rythmes Rolandiques. Rev. Neurol. 1952,87:176-182 [5] J.W.Kozelka, T.A.Pedley.Beta and Mu Rhytyms.J.Clin.Neurophysiol. 1997:191~207 [6]G.E.Chatrian.The [7]G.Pfurtscheller.EEG Principles,Clinical Mu Rhythm.In:Handbook Event-related Applications and of Electroencephalography and edn., and Clinical Neurophysiology.The EEG of the Walking Adult. Elsevier,Amsterdam.1976:46-49 Desynchronization(ERD) Related Fields,4th Event-related Williams and Synchronization(ERS).In:Niedermeyer,E.,Lopes da Silva,F.H.(eds.) Electroenceph- alography:Basic Wilkins,Baltimore.1999:958-967 [8]G.Pfurtscheller, A.Berghold. Patterns of Cortical Activation during Planning of Voluntary Movement.Electroencephalogr.Clin.Neurophysiol. 1989,72:250-258 [9]D.J.McFarland, L.A.Miner, T.M.Vaughan, et al.Mu and Beta Rhythm Topographies during Motor Imagery and Actual Movements.Brain Topogr. 2000,12(3):177-186 [10]C.Toro, C.Cox, G.Friehs, et al.8-12Hz Rhythmic Oscillations in Human Motor Cortex during Two-dimensional [11]G.Pfurtscheller, Arm Movements:evidence Imagery for Representation Primary of Kinematic Area in Parameters.Electroencephalogr.Clin.Neurophysiol. 1994,93(5):390-403 C.Neuper.Motor Activates Sensorimotor Humans.Neurosci.Lett. 1997,239:65-68 [12]E.Donchin. Surprise!...Surprise?.Presidential Address, Psychophysiol. 1981, 18(5): 493-513 [13]E.Donchin, K.M.Spencer, R.Wijesinghe.The Mental Prosthesis:Assessing the Speed of a P300-based Brain-computer Interface.IEEE Trans.Rehabil.Eng. 2000, 8(2):174-179 6 [14]L.A.Farwell, E.Donchin.Talking off the Top of Your Head:toward a Mental Prosthesis Utilizing Event-related Brain Potentials.Electroencephalogr.Clin.Neurophysiol. 1988,70(6):510-523 [15]U.Hoffmann, J.M.Vesin, T.Ebrahimi, et al.An Efficient P300-based Brain-computer Interface for Disabled Subjects. J. Neurosci. Methods. 2008, 167(1): 115-125 [16]R.Neshige, N.Murayama, K.Tanoue, et al.Optimal Methods of Stimulus Presentation and Frequency Anslysis in P300-based Brain-computer Interfaces for Patients with Severe Motor Impairment.Suppl.Clin.Neurophysiol. 2006,59:35-42 [17]吴婷,颜国正,杨帮华. 基于小波包分解的脑电信号特征提取.仪器仪表学报,2007,28(12):2230-2234 [18]A.P.Georgopoulos, A.B.Schwartz, R.E Kettner. Neuronal Population Coding of Movement Direction. Science, 1986, 233(4771):1416-1419 [19]B.Tonio,S.B.Andreas,A.Ad,et al. Differential Representation of Arm Movement Direction in Relation to Cortical Anatomy and Function. Journal of Neural Engineering, 2009,6(1):10-12 [20]M.Jürgen, S.Gerwin, B.Christoph, et al. An MEG-based Brain–computer Interface (BCI) . NeuroImage, 2007, 36(3):581-593 [21]W.Stephan, B.Christoph, P.Hubert.Decoding Performance for Hand Movement:EEG vs.MEG. 29th Annual International Conference of IEEE-EMBS, Engineering in Medicine and Biology Society, EMBC'07,2007:5346-5348 [22]W.Stephan, P.Hubert, D.Evariste, et al. Hand Movement Direction Decoded from MEG and EEG . Journal of Neuroscience,2008,28(4):1000-1008 [23]J.Trent, Bradberry, F. Rong, et al. Decoding Center-out Hand Velocity from MEG Signals during Visuomotor Adaptation . NeuroImage, 2009, 47(4): 1691-1700 7 二、研究内容，预期目标或成果（具体说明课题研究内容，要重点解决的关键问题和本课题所要达到的目标或要取得的成果）： 1.研究内容 本课题针对基于脑磁信号脑机接口关键技术展开研究，主要研究内容包括以下几个方面： 目前，对脑磁信号的研究主要集中在实际系统的开发，应用到的模式识别算法相对简单。常用传统的带通滤波器进行通带的选择，然后提取脑磁信号的时域特征或频域特征作为信号的编码信息，用Fisher线性判别，支持向量机分类对得到的模式信息进行分类[41-43]。这些处理算法都是基于平稳信号的，直接应用于处理竞赛的非平稳的脑磁信号效果不是很好。直接应用线性方法对脑磁信号进行分类，识别率一直难于提高。 识别正确率作为脑机接口的关键指标，一直是关注的热点。从上述的分析中可以看出，选择合适的脑磁信号的处理算法是问题的关键。主要对以下问题进行了研究。 (1)为了提高脑磁信号的信噪比，为接下来的处理提供更可靠的数据，首先从选择合适的信号处理算法开始， 例如选择适合于处理非平稳信号的小波去噪方法。 (2)针对脑磁信号的非平稳，非高斯特性，将处理平稳信号的算法，进行改进，使其适合处理非平稳信号，设计适合脑磁信号编码的新方法，将复杂的脑磁信号进行分解，挖掘这些信号的主要成分，作为脑运动模式的类别信息。 (3)脑信号的识别问题，又是脑机接口中的关键所在。由于传统的线性分类识别率一直难于提高，本文尝试了用非线性分类方法对脑磁信号进行分类。 (4)在脑机接口的数据测量中，需要测量大量的训练数据。在训练数据的测量过程中，由于持续时间较长，数据的稳定性相对变差，如果能减少测量次数，这将有利于脑机接口的在线应用。 (5)在阅读文献过程中，发现对不同的测试者，同一算法的识别率差别较大，即算法的通用性差。对引起这一问题的原因进行初步探索。 2.重点解决的关键问题 (1) 脑磁去噪 较好的滤波算法有助于脑电信号的特征提取。目前，常用的滤波方法可以分为两大类，一是频域滤波，即提取特定频率的脑电信号来控制外部设备，如基于皮层慢电位的脑机接口系统；二是空域滤波，即对脑电信号进行通道的选择，找出差别最大的两个或多个通道，提取这些通道的特征。而对于脑磁信号来说，由于其频率特性和通道特性还不太明确，鉴于卡尔曼滤波处理时域信号的较好效果，将这一算法应用到了脑磁信号去噪过程中。 (2) 特征提取 如何提取较好的脑电模式是BCI系统的关键所在。目前常用的特征提取方法有时域特征提取和频域特征提取，这都是基于平稳信号的，直接应用于处理非平稳的脑磁信号效果不是很好。选用了非平稳的特征提取算法，将经验模态分解方法应用到脑机接口中，用自回归模型提取特征。 鉴于脑磁信号的高维特性，对脑磁信号进行了降维处理，以此进行特征提取算法 8 的研究。 (3) 脑磁信号的识别 BCI分类中常见观点是非线性分类器严重过拟合，识别率反而不如线性分类器。MEG的BCI系统采用信号处理的特征提取和线性分类，识别率一直难于提高；而采用信号处理的特征提取和非线性分类，效果不如线性分类器。在目前还没有合适的信号特征提取方法的情况下，我们尝试了非线性分类器。 由于BCI数据需要大量的训练，这使得BCI系统在在线应用中产生了很大的阻碍，为了解决这一问题，提出了一种基于半监督的模糊聚类方法。 3.预期成果 (1)将基于自回归模型的无味卡尔曼滤波算法应用到脑机接口中，这是一种时域滤波算法，取得了较好的去噪效果，为特征提取和分类提供了有利的保证。 (2)对脑磁信号进行了经验模态分解，使其满足平稳性，适合于用自回归模型处理。并应用了数据降维的方法将脑磁信号从高维降到三维。实验结果表明，这两种算法取得了较好的识别率。 (3)提出了一种基于半监督的聚类算法，这将有利于减少训练数据的测量次数。 (4)在国内重要学术期刊发表论文2-3篇。 9 三、拟采用的研究方法、技术路线、试验方案及可行性分析： 1.拟采用的研究方法和技术路线 (1) 研究并讨论无味卡尔曼滤波如何在脑机接口中应用 首先，在分析了卡尔曼滤波算法的基础上，要想使其适合分析非线性信号，需要对其进行改进。其中改进的滤波算法包括扩展卡尔曼滤波(EKF)和无味卡尔曼滤波(UKF)。鉴于UKF算法在处理非线性数据的成功应用，采用了UKF算法。 在这一算法中，如何建立状态方程和观测方程，成为问题的关键。由于脑磁数据的内部特性目前还不是很明确，选用了自回归模型(AR)模型的作为系统的状态方程，以AR模型的计算结果作为系统的观测方程。 针对目前没有明确的AR模型参数确定的理论，在这里采取实验的方法，即将阶数从1~15分别进行了实验，从而选择较好的模型阶数。 (2) 针对脑磁信号的非线性和非高斯性的特征提取算法的研究 在对传统脑机接口特征提取算法分析研究的基础上，主要采用了适合于处理非平稳性的算法。 为了验证这一想法的合理性，首先选用了普通的非线性方法，自适应自回归模型(AAR)，高阶谱的AR模型，验证其实验结果是否相对于平稳性的算法有提高。在验证了这一想法的基础上，对传统的特征提取算法进行了改进，将经验模态分解方法(EMD)方法应用到脑磁信号中，将非平稳信号分解为平稳信号，然后用AR模型提取特征，分别对AR模型的阶数从1~15做了实验。 针对脑磁信号的高维特性，在分析了主成分分析(PCA)有效性降维的基础上，并用线性判别分析(LDA)进行了改进，以低维的数据作为脑磁信号的特征，观看算法的识别率。 (3) 设计改进的半监督聚类算法 在脑机接口系统中，常用的分类方法都是基于线性的分类算法。针对于脑磁信号的非线性特征，选用了非线性的分类器。 首先，选用近邻法验证这一想法的可行性。近邻法作为非线性分类的简单算法，操作简单，改进空间大。分别实验了基于距离的近邻法，数据依赖的核近邻法，这些算法相对于近邻法，虽然识别率提高不是很大，但验证了非线性分类器的可行性。 为了从训练数据挖掘更多的信息应用到测试数据中，以此减少训练数据的测量次数，提高系统的性能，提出了一种改进的半监督聚类算法，以训练数据的中心影响测试数据的中心，从而增加算法的适用性。 2.实验方案 (1)首先阅读大量的资料，了解脑磁信号的特征，以及处理过程的细节，必要的算法进行重现，以检验理解的正确性和合理性。 (2)针对不同的问题，先从简单的算法入手，在对简单的算法的仿真过程中发现其不足，对其进行改进。 (3)对同一个问题，首先阅读关于这一问题的相关文献，得到这一算法的优缺点，在对该算法形成认识的基础上，对这一算法进行多角度的思考，验证算法的可行性。如果在多角度的仿真过程中，没有达到预期的效果，换一个算法对其进行试验。 10 4.可行性分析 (1)知识储备：通过对研究生期间专业课程的学习，对现代数字信号处理、模式识别基础知识有了较为深入的了解，其次通过对大量相关论文的搜索和学习，使我对本课题有了一定的知识储备。 (2)研究内容和技术路线的合理性：本课题的研究内容是在前人已有研究基础上进行了改进，并提出新的思路和方法，同时，脑磁去噪，特征提取以及分类识别等问题在脑机接口领域已有较为成熟研究成果，都有相应的理论支持。 (3)实验条件：有较高配置的计算机一台，上网查资料方便，同时，有导师的引导和耐心指导。 11 四、研究生本人与课题有关的理论学习、资料查阅及工作基础： 1.基础理论学习与实验手段学习 (1)研究生课程包含了必需的数学知识储备，例如数值分析、矩阵分析、随机分析等课程。 (2)研究生课程中包含了必需的专业知识储备，例如现代数字信号处理、通信系统仿真、模式识别及应用、小波理论等课程。 (3)从本科课程设计开始学习MATLAB语言，为本课题的实验仿真提供了优势。 2.科学资料收集 (1)利用图书馆数据库，查阅大量中、外文期刊及会议文献； (2)通过关注相关领域研究者的主页，了解研究现状以及吸收最新研究思想； (3)通过网络资源，如google等搜索引擎，搜索相关资料。 3.熟悉研究问题 (1)对研究问题涉及到的基本知识比较熟悉； (2)通过查阅文献资料，对相关问题有了整体性把握，包括问题提出背景、研究现状以及研究动态等； (3)已经展开的一些研究加深了对问题理解的程度； 12 五、开题报告纪录： 1、本文研究内容有何创新点？ 脑磁信号作为一种新的脑机接口的控制信号，同样含有运动的模式信息，在脑机接口的研究领域受到普遍关注。在脑机接口的关键技术中，主要选择了基于平稳信号的处理方法，以及线性的机器学习方法，这对具有非平稳性的脑磁信号来说，效果不是很好。本文在充分考虑了脑磁信号特征的基础上，提出了以下算法对此系统进行了改进，主要的创新点包括一些三个方面：(1)为了提高脑磁信号的信噪比，从非线性的处理方法入手，应用了一种基于AR模型的无味卡尔曼滤波算法，以AR模型建立滤波的状态方程，以AR模型的输出为观测方程。(2)特征提取算法作为脑磁信号的核心问题，也是本文研究的重点。从两个角度进行了分析。一是针对脑磁信号的非高斯和非平稳性，应用了一种基于AR模型的经验模态分解方法，将脑磁信号分解为若干个固有模态之和，然后用AR模型提取特征。另外一个角度是从数据降维出发，首先使用主成分分析对信号进行处理，然后用线性判别分析进行优化。(3)从特征提取后得到的特征图看，每种模式之间混淆较大，由此选择了非线性的机器学习算法。从聚类的角度，提出了一种改进的半监督聚类算法，用训练中心，对测试中心进行干预，提高了算法的鲁棒性。 2、基于脑磁图的脑机接口系统需要解决哪些关键问题？ 与其他任意一种通信系统一样，脑机接口(Brain Computer Interface,BCI)系统有输入信号，输出信号，从输入到输出的翻译部分，还有操作协议组成。特征提取和模式分类一直是脑机接口的关键问题，选择适合于处理脑磁信号的算法是问题的关键。 3、脑机接口问题需要哪些数学知识？ 用到的数学知识有矩阵分析，相关运算，滤波，现代信号处理，优化问题等。 记录人签字： 13 14 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/55086dd0b90d4a7302768e9951e79b896902685f.html