“盲人摸象”对数学教学的启示 作者：周海云 来源：《江西教育B》2020年第07期 “盲人摸象”故事大家都耳熟能详，它告诫我们看事情要全面，不能只见树木不见森林。“盲人摸象”虽然有贬义，但作为人们认知新事物的摸索过程，可以为我们数学教学采用。教学中，教师如果能模拟“盲人摸象”的形式，让学生经历“摸象”（自主预学）、“说象”（交流展示）、“成象”（运用总结）环节，就能多维度再现事物认知的全过程，发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人。 一、“摸象”：自主預学 这里的“摸象”是指让学生对知识有一个初步的感知，也就是要求学生进行自主预学。预学是基于认知建构主义学习理论，让学生在预学单的指导下自主建构知识的过程。预学的内容包括自学与尝试、准备与体验等基本形式。 自学与尝试，就是让学生先自主学习课本内容，尝试解答本节课的基础性问题。而准备与体验，则是让学生根据导学单的要求，准备好新课学习必要的学习材料，如学具的准备、学具的制作等，并让学生根据教学内容动手操作，从而初步建立新知的直观感受。例如，在教学人教版六年级数学“圆锥的体积”时，笔者通过导学单让学生自主预学。 1.学具准备。让学生准备若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和与圆柱不等底不等高的圆锥形容器、沙子和水。 2.大胆猜想。自学课本第33页，从学具中拿出两个等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥套在透明的圆柱里，猜一猜圆柱和圆锥的体积之间会有什么样的关系。 3.实践操作。根据课本第33页的情境图，让学生用圆柱、圆锥相互倒沙子或水，探究等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。学生经过了自学、猜测、验证，对圆柱和圆锥体积之间的关系就有了一个初步认识。 在数学学习活动中学生“摸象”的这个环节，不像故事中的盲人一样随性、盲目地摸，而是在教师认真钻研教材、分析学情的基础上设计预学单，学生依据预学单有计划、有目的地自主学习，学生是带着问题去摸索探究知识。 二、“说象”：交流反馈 盲人“摸象”后的“说象”，反映了合作和分享的精神，这正是新课程标准提倡的学习方式。学生预学后对知识有了初步的感知，这时教师要为学生搭建合作交流的平台，让他们在小组内反馈交流学习的收获，这一环节处于“说象”的过程、“说象”的状态。 1.交流展示。在小组内分享学习成果，学生的表达或许片面、粗浅，但是在互相补充、互相启发中“大象”被勾勒出来了，在交流反馈中解决了重、难点问题。如学生在充分预学“圆锥的体积”后，笔者让学生在小组内交流反馈，分享自己的学习发现，大部分学生得出实验结论：用等底等高的圆锥和圆柱，把圆锥装满沙往圆柱里倒，3次正好装满，说明了圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。也有学生得到了不同的实验结果：用圆锥装满沙，往圆柱里倒了4次才装满，并当众进行演示。 2.聚焦难点。在“说象”这一环节，教师要根据学生交流反馈情况，及时聚焦学生存在理解偏差或认识错误的地方。在交流展示中，发现学生阐述不同的实验结果时，笔者及时组织学生讨论交流：都是拿圆锥往圆柱里倒沙子，为什么会出现不同的实验结果呢？这是怎么回事？通过提出问题让学生组织讨论、比较，学生找到问题的症结：所进行实验的圆柱和圆锥并不等底等高。在聚焦难点时，学生通过丰富的实践体验与感性认识加深了对“等底等高”这一前提条件的理解。 在“说象”过程中，要让学生有展现自我的机会，教师的工作贵在启发，重在发现学生学习的难点。 三、“成象”：运用总结 经历了“摸象”和“说象”环节后，学生对知识点的掌握有了雏形，还要让他们在脑海中更清晰地“成象”，即呈现知识的网络图，运用所学知识解决生活中的问题。课堂检测与回顾总结是“成象”的重要手段，是学生学习过程中不可缺少的环节。 1.课堂检测。有自主预学作为基础，课堂教学由“教师主观地教”转变为“教师有根据地教”，提高了教学效率，从而有更多的时间分层次练习，对同一个练习材料可以从多个角度提出问题，形成问题串。如在教学“圆锥的体积”后，笔者设计了以圆锥形沙堆为素材的问题串：一堆沙成圆锥形，高2米，底面半径为6米，这堆沙的体积是多少？如果把它堆成底面周长为18.84米的圆锥形沙堆，这堆沙的高是多少？已知每立方米的沙重1.4吨，这堆沙大约重多少吨？如果把这堆沙堆放在底面周长为18.84米的圆柱形桶里，沙堆的高是多少米？教师通过这一串问题，既考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，又进一步明确了圆锥和圆柱体积之间的关系。 2.回顾总结。在学生进行了自主预学、交流展示、课堂检测后就要开始回顾总结，除了知识回顾之外，还要进行学习方式的回顾，如请学生回顾在预学时哪些方面是自己没有想到的，谁的汇报对自己的启发与帮助最大，还有哪些新发现和新问题，等等。通过回顾总结，学生逐步改进预学方法。 数学教学中要努力改变单一的、被动的学习方式，这是广大教育工作者的共识，“盲人摸象”法为学生创设了自主预学、交流反馈、应用总结、体验成功的机会，让每个学生都经历数学学习的过程，不失为数学教学的好方法。 （作者单位：江西省上饶市广丰区城南小学） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/56d3ab468d9951e79b89680203d8ce2f00666581.html