【课题】 4.3.1任意角的三角函数的定义 【教学目标】 知识目标： 掌握任意角的三角函数的定义及其定义域． 能力目标： 会利用定义求任意角的三角函数值． 【教学重点】 任意角的三角函数的概念． 【教学难点】 任意角的三角函数的概念． 【教学媒体及教学方法】 演示、讲授、分组讨论． 【课时安排】 2课时． 【教学过程】 一、课程导入 以直角三角形中角A的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的相关知识导入新课．（5分钟） 二、新课讲授 1．新概念(1)（讲授） 将锐角三角形放到直角坐标系中，如右图所示． 设点C的坐标为(x,y)，AC边的长度为r，则角 A的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割可以分别写作: sinAxryxyr；cosA；tanA；cotA；csc；sec. yyrxrx下面，把这个定义推广到任意角. 如右图所示，设角是任意大小的角,在角的终边上取不与 原点重合的任意点P(x,y),它到原点的距离是 rx2y20， 则角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别定义为 1 xryxyr； cos；tan； cot；sec； csc . yyrxrxsin 在比值存在的情况下，它们都是以角为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称为三角函数. 由于角的余割、正割、余切分别是角的正弦、余弦、正切的倒数，因此只需重点研究正弦函数、余弦函数与正切函数. 由定义可以看出，正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下： 当角采用弧度制时,角的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系,所以三角函数是以实数为自变量的函数. 2．概念的强化（讲授，启发学生回答） 例1（讲授）已知角的终边经过点P(2,3),求sin、sin和tan. 解 因为 x2, y3，所以r22(3)213.于是 siny3313； r1313x2213； r1313三角函数 定 义 域 sin R R ｛k,kZ｝ 2cos tan costany3． x2注意 知道角终边上一点P的坐标，求角的某个三角函数值时，首先要求出点P到坐标原点的距离r，然后利用三角函数的定义直接进行计算． 3．巩固性练习 练习4.3.1 1．已知点P(3,4)为角终边上一点，求sin、cos和tan． 2 2．已知点P(1,0)为角终边上一点，求sin、cos和tan． 434答案：1．sin；cos；tan． 5532．sin0；cos1；tan0． 三、小结（讲授） 1．本节内容 2．需要注意的问题 对任意角的三角函数的定义的理解． 四、布置作业 任意角的三角函数 任意角的三角函数的定义 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/58bb4b8cf624ccbff121dd36a32d7375a417c69c.html