第三课时 函 数 掌握：实数指数幂的运算法则、指数式与对数式的转化、 知识点1 根式与分式的转化 1、概念：如果xna(nN+且n＞1），那么x叫做a的n次方根． 如果x2a，那么x，其中a叫a叫做a的平方根（二次方根）做a的算术平方根；如果x3a，那么x3a叫做a的立方根（三次方根）．以此类推…… 2、说明： （1）当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，分别表示为na和na,其中na叫做a的n次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义．（81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 81的4次算术根，即4813） （2）当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记作na．（32的5次方根仅有一个是−2 ， 即5322．） 3、概念：形如na(nN+且n1)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数． 强化练习 1． 读出下列各根式，并计算出结果： （1）327； （2）2． 填空： （1）25的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）-7的5次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； 25； （3） 481； （4）38． 新知识 ——根式与分式的转化 规定：amnnam，其中m、nN且n＞1．当n为奇数时，aR；mn当n为偶数时，a0． mana有意义，且a0，m、nN且n＞1时，规定：1n当 am 知识点2 指数式子与对数式的转化 1、概念：如果abN(a0,a1)，那么 b叫做以a为底N的对数，记作blogaN ，其中a叫做对数的底，N叫做真数． 例如，2log9338写作log382，3叫做以2为底8的对数； 1923写作1，1叫做以229为底3的对数； 形如abN的式子叫做指数式，形如logaNb的式子叫做对数式． 当a0,a1,N0时 aNlogaNb b 2、对数的性质： （1）loga10； （2）logaa1； （3）N >0，即零和负数没有对数． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7570ad35b4360b4c2e3f5727a5e9856a561226fe.html