弧、弦、圆心角教学设计 ——寺仙初级中学 刘娟 教学目标 1、让学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念； 2、引导学生发现圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题； 3、培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。 教学重点和难点 重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系； 难点：从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系。 教学准备 1、教师使用多媒体教学课件。 2、教师、学生分别在硬纸板及透明纸上做两个等圆。 教学过程设计 教学活动 师生行为 教师出示本课学习目标。 设计意图 通过学习目标和 备注 引导学生复习圆的对称性相关知圆的对称性知识一、复习圆的对称识。 性 引入本课课题。 的复习，促使学生形成用已有知识解决新问题的的思路和方法。 1、通过课件展示，认识圆心角及其通过多媒体动态 相关量。 演示，让学生直2、分辨圆心角，加深对圆心角定义观地体会到同圆的认识。 中圆心角、弦、二、实践操作，探3、探究圆心角与其所对弦、弧之间弧之间的相等关究新知 的关系。 系。 （1）学生猜想，独立思考后发言， 并相互补充； （2）教师通过多媒体动态演示，请 学生观察后得到弦AB=弦A’B’，弧 AB=弧A’B’。 （3）引导学生验证猜想。 在学生提出猜想后，要求对猜想问：猜想是否正确呢？我们必须给给出证明，体现出证明，怎样证明呢？ 师：弦的相等证明较容易，通过重合引导学生证明弧的相等。 （4）学生讨论后回答。 生1：利用三角形全等进行证明。 生2：利用旋转不变性证明。 （5）通过多媒体展示，充分理解证明过程。 1、提出问题 在学生给出同圆 数学的严谨性。 师：通过我们验证，在同圆中弧、中圆心角、弦、弦、圆心角具有以上关系，那么，弧之间的等量关三、做一做 在两个能够重合的圆，即等圆中，系后，提出新的问题：在等圆中，上述结论是否依用自己做的圆探是否也能得出类似的结论呢？ 究等圆中是否有2、出示相关要求。 类似的结论。 3、请学生动手操作，在实践中发现旧成立？学生通结论依旧成立。 4、教师巡回指导。 过动手操作，可以类比地得出猜想和证明。 1、学生独立思考，尝试用数学语言要求学生用数学 四、说一说 表达上述结论。 语言叙述结论，用数学语言表达2、在学生回答的基础上，教师引导，培养学生概括能以上结论。 点评。 3、师生共同得出结论。 1、在前面学习的基础上，引导学生加深学生对此定 五、理论探究，拓叙述圆心角, 弧,弦之间的关系。 展新知 2、教师引导，加深学生对定理的理解。 六、拓展与深化 1、轮换三组条件，能得出什么样的通过小组合作， 理的理解。 力。 结论？ 培养学生的合作2、学生分组讨论。与同伴交流自己意识。 的想法和理由。 3、师生共同归纳，得出推论。 1、出示课堂练习题。 2、学生口答。 七、巩固应用 3、其余学生点评。 4、出示两个习题。 5、书面写出答案。 6、师生共同交流。 八、课堂小结 九、课后思考 十、课后作业 1、谈谈你本节课的收获。 2、教师引导，认识提升。 通过总结反思， 不断提高。 巩固本节课所学 定理。 1、出示关于弦心距内容的思考题。 知识和能力拓展 1、投影作业，说明要求。 课后巩固 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5b1be36728160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d3e.html