金塔县第三中学八年级（下）数学学教练案 持案人： 课题：§1.4.角平分线（1） 主备教师：陈万勤 责任人：李春文 审核人：勾设军 课 型：新授课 学习目标1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理。 2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 学习重点：角平分线的性质定理、判定定理的理解和掌握 学习难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 一、自主预习，认真准备 1.角平分线的定义： 。 2.点到直线的距离定义： 。 3.线段的垂直平分线的定义 ； 性质 。 二、自主探究，合作交流 活动一：角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等´ 这个命题的条件是： ，结论是： 。 已知：如图，点P是∠AOB的平分线上一点，PE⊥OA PD⊥OB. BD求证：PD=PE P OAE 活动二：角平分线性质定理的逆命题是否成立。能否证明？ 已知：在∠AOB内部有一点P，且PD上OB，PE⊥OA，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在∠AOB的角平分线上． BD P OAE 归纳：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 上. 例: 在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长. 三、当堂训练，检测固学 1．∠AOB的平分线上一点M ，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为 。 2.如图（1）所示，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E ，且PD＝PE则角∠DOP= 3. 如图（2）所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC= cm。 4.如图4，AD，AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线， 试说明AD和AE的关系？ 5.已知:如图3，△ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证： EB=FC 学教后记： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5d1d9dc8cc22bcd127ff0c3b.html