名师总结 优秀知识点 百分数的认识 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。 3、百分数和分数的联系和区别： （1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。 （2）区别： 1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以○表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。 2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。 ○ 二、百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 （1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。 2、百分数与分数的互化 （1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。 （2）分数化百分数： 1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。 ○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分 ○数。 3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。 ○3、常见的分数、小数和百分数的互化 3111=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 54243124=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12 58551357=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% 888204、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。 三、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法 名师总结 优秀知识点 达标率=达标学生人数发芽种子数×100% 发芽率=×100% 学生总人数种子总数合格的产品数出勤人数×100% 合格率 =×100% 产品总数学生总人数出勤率=出粉率=粉的重量油的重量×100% 出油率=×100% 小麦的重量花生的重量米的重量成活的数量×100% 成活率=×100% 稻谷的重量种植总数命中的次数盐的重量×100% 含盐率=×100% 投篮总数盐水的重量出米率=命中率=2、“A是B”或“A占B”或“A相当于B”的百分之几？列式均为：3、已知一个数的百分之几是A，求这个数：A÷百分之几。 4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法： （1）先求出增加（或减少）的具体量，再除以单位“1”的量。 A×100%。 B （2）如果是增加，用第一个量除以单位“1”的量，商再减去1。 如果是减少，用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。 5、求增加（或减少）之后的数的方法： （1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。 （2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少，用已知量乘以1减百分率的差。 6、求增加（或减少）之前的数的方法： 如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是减少，用已知量除以1键百分率的差。 四、折扣、纳税、利率 （一）折扣 1、折扣：按原价的百分之几出售，叫做折扣，通称“打折”。如八折就表示现价是原价的80%。 2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。如八折=8=80%，九五折=0.95=95%。 103、一成是十分之一，也就是10%，六成五就是十分之六点五，也就是65%。 4、现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5d2ff3bff51fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2762.html