高等数学第一次主观题

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1、求5元排列52143的逆序数

解:逆序数为6

2、计算行列式

解:D=5

3、求行列式

4、计算行列式

中元素a和b的代数余子式。

解:：a的代数余子式为-36，b的代数余子式为4

解:D=12

5、设

，求

6、

，求

7、求矩阵X使之满足

8、解矩阵方程

，其中

9、

10、求向量组

11、求解非齐次线性方程组

12、设

13、设

，求A的特征值和特征向量。

14、求一个正交矩阵P，将对称矩阵

化为对角矩阵。

15、已知二次型

，问：是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。

满足什么条件时，二次型 f