三角函数的基本概念知识点总结 三角函数是数学中一个重要的分支，与三角形的关系密切相关。本文将对三角函数的基本概念进行知识点总结。 一、角度与弧度 在介绍三角函数之前，我们首先需要了解角度与弧度的概念。 1. 角度（degree）：角度是衡量角大小的单位，常用度（°）表示，一周的角度为360°。一个直角等于90°，一个钝角大于90°，一个锐角小于90°。 2. 弧度（radian）：弧度是衡量角大小的单位，用弧长与半径之比来定义。一个完整的圆周等于2π弧度，即2π rad。一个直角等于π/2弧度。 二、常见三角函数 三角函数是基于单位圆的定义，主要有三个常见的三角函数：正弦（sine），余弦（cosine）和正切（tangent）。 1. 正弦函数sin(x)：在单位圆上，对于半径为1的圆，点P在圆上的位置决定了一个与x轴正向的角度x，在直角三角形中，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，即sin(x) = 对边/斜边。 2. 余弦函数cos(x)：在单位圆上，点P的x轴投影的位置决定了一个与x轴正向的角度x，在直角三角形中，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，即cos(x) = 邻边/斜边。 3. 正切函数tan(x)：在单位圆上，点P的坐标决定了一个与x轴正向的角度x，在直角三角形中，正切函数的值等于对边与邻边的比值，即tan(x) = 对边/邻边。 三、三角函数的性质 除了基本的定义之外，三角函数还有一些重要的性质。 1. 周期性：三角函数都具有周期性，即在一定区间内，函数的值呈现重复的规律。正弦函数和余弦函数的周期都为2π，而正切函数的周期为π。 2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)，余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)，而正切函数是既不奇也不偶的。 3. 互余关系：正弦函数与余弦函数互为余角（或互余）函数，即sin(x) = cos(π/2 - x)，cos(x) = sin(π/2 - x)。 四、三角函数的图像 通过绘制三角函数的图像，可以更直观地了解函数的特点和性质。 1. 正弦函数的图像：正弦函数的图像是一条波浪曲线，振幅为1且在y轴上方向上下延伸。 2. 余弦函数的图像：余弦函数的图像也是一条波浪曲线，振幅为1且在y轴上方向下上延伸。 3. 正切函数的图像：正切函数的图像是一条无限延伸的直线，在每个周期的π/2处有一个渐近线。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/64437b35fd4733687e21af45b307e87101f6f886.html