工程问题 ※ 基本概念：工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对 应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题"。 ※ 基本公式：工作效率×工作时间=工作总量. ※ 解题思路：一般把工作总量看作单位“1"， 表示出各个工程队（人员)或其 组合在统一标准和单位下的工作效率。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.） 例题: 例1、单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需15天。甲、乙两队合作5天后，剩下的工程乙队完成还需多少天？ 例2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起做，因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天,只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天? 课堂练习1: 1．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成？ 2．某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 例4、一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现两队所用时间相等。求两队一共用了几天？ 课堂练习2： 1．一项工程，甲队独做15天完成.若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两队时间相等.这两队时间一共是几天？ 2．一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天,再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天.乙独做这项工程要几天完成? 例5、移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵? 课堂练习3： 1．加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个？ 2．修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天,还剩这条公路的3/10没有修.已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？ 例6、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成.如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做,需几小时完成？ 课堂练习4： 1．一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成.如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的13/18;如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的11/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？ 2．一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成.乙独做这项工程要几天就可以完成？ 例7、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成.先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 课堂练习5： 1．一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成.这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？ 2．一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完.这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成? 练习题： 1。 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成？ 2。 某工作，甲单独做要12天,乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作.问总共用了多少天？ 3．修一段公路，甲队独修要40天,乙队独修要用24天。两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米？ 4. 一项工程，甲、乙两队合做10天完成，乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/68f8a97cac1ffc4ffe4733687e21af45b307fe89.html