工程问题拔高题训练 1、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的2/5．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 甲做14天，乙做16天，可以看作甲乙合作4天，乙再单独完成16-4=12天 甲乙合作4天完成：1/30×4=2/15 乙12天完成：2/5-2/15=4/15 乙的效率：4/15÷12=1/45 甲的效率：1/30-1/45=1/90 甲单独完成的时间：1÷1/90=90（天） 乙单独完成的时间：1÷1/45=45（天） 2、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的1/2，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1/3，丙生产了50个。这批玩具共有多少个？ 甲占总数的1/3，乙占总数的1/4，丙占总数的1-1/3-1/4=5/12 量率对应：50÷5/12=120（个） 3、几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？ 解设共有x人，没人每天的割的草为1份 0.5x+12×0.5 = (x-12)×0.5×4 X=20 4、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的3/2倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？ 解设：这批工人有12x人 9x×0.5+7x×0.5=3/2×(3x×0.5+5x×0.5+4) X=3 12×3=36(人) 5、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲多少小时？帮乙多少小时？ 可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作量为：1+1=2 合作的效率为：1/6+1/7+1/14=8/21 合作的时间为：2÷8/21=21/4（小时） 甲在第一个仓库完成的工作量：21/4×1/6=7/8 丙帮助甲的工作量：1-7/8=1/8 丙帮助甲的时间：1/8÷1/14=7/4（小时） 丙帮助乙的时间：21/4-7/4=7/2（小时） 6、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作量为：1+1=2 合作的效率为：1/10+1/12+1/15=1/4 合作的时间为：2÷1/4=8（小时） 甲在第一个仓库完成的工作量：1/10×8=4/5 丙帮助甲的工作量：1-4/5=1/5 丙帮助甲的时间：1/5÷1/15=3（小时） 丙帮助乙的时间：8-3=5（小时） 7、甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加1/4，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？ 假设A的工作量为1，则B的工作量为5/4 可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作量为：1+5/4=9/4 合作的效率为：1/20+1/24+1/30=1/8 合作的时间为：9/4÷1/8=18（小时） 甲在第一个仓库完成的工作量：1/20×18=9/10 丙帮助甲的工作量：1-9/10=1/10 丙帮助甲的时间：1/10÷1/30=3（小时） 丙帮助乙的时间：18-3=15（小时） 8、甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？ 可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作效率为：1/10+1/12+1/15=1/4 合作的工作量为：1/4×16=4 A 和B仓库的工作量为：4÷2=2 甲在A仓库完成的工作量为：1/10×16=8/5 丙帮助甲完成的工作量为：2-8/5=2/5 丙帮助甲的时间：2/5÷1/15=6（小时） 9、一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？ 情况1:甲乙甲乙甲乙......甲 情况2:乙甲乙甲乙甲......乙甲 前面的过程完全一样，最后的一点也一样 则甲=乙+0.5甲 甲=2乙 甲的效率是乙的2倍，则甲的时间应该是乙的一半 甲的时间：17÷2=8.5（天） 10、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？ 每甲1小时和乙1小时看作一个小周期，一个小周期完成1/12+1/18=5/36 需要的周期：1÷5/36=7个周期又1/5个周期 7个完整的周期完成：5/36×7=35/36 剩下的工作量：1-35/36=1/36 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0b789a991fb91a37f111f18583d049649a660e61.html