第十八届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛 初赛试卷B (小学高年级组) 一、答案： 1 A 2 B 3 B 4 B 5 C 6 D 7 9 8 22分 9 10 4 214时 23 二、详解 1、6个。 分析与解： ①数字和是6，且数字各不相同的四位数，只能由数字0、1、2、3组成； ②能被11整除的数的特征是：奇数位上的数字与偶数位上的数字和的差能被11整除，因此，只能0、3一组，1、2一组。分别在奇数位和偶数位上。 ③它们是 1023、1320、2013、2310、3102、3201，共6个。 2、8． 分析与解：利用尾数的性质，得： 2×（1+31+32+33+34+35+36+37+38+39） 尾数分别为：2×（1+3 + 9+ 7+ 1+ 3 + 9 + 7 + 1 +1） 尾数分别为：2×4=8. 3、 B 1 分析与解：将已知三角形按长短标上1、2、3，按顺时针3 旋转后平移，可得图形A、C、D。而图形B无法得到。 2 4、51.36. 分析与解： ①总价：56×8.06=451.36元。 ②解：设买x千克后，加赠送的5%，就刚好等于56千克。 x×（1+5%）=56 1120 x= 211120③×（8.06-0.56）=400元 21④451.36-400=51.36元 5、5天 分析与解：阳阳先帮妈妈再帮爸爸，总的来讲，三人完成两个仓库的搬运中都没有休息。同时完成，则可看成他们同时完成两个仓库的搬运工作。 则：设一仓库的稻谷为“1”，两个仓库则为“2”。 1111211①2÷(++)=8天 ②1-×8= ③÷=5天 1012151233156、165。 分析与解： 从A出发的线段长度之和为：9+8+7„„+2+1=45 同理可得，总线段长度之和为：45+36+28+21+15+10+6+3+1=165 7、9 分析与解：先将循环小数化成分数，然后进行约分，得出一个循环小数。 ··2433252333079110. 243 ×0.32533=× ，约分后得=0.07911。 99999999099999····2013÷5=402„„3。 即402个周期后第3个数字，是9。 8、22分。 分析与解： 下滑1米的时间是上爬3米所用时间的三分之一，可知上爬与下滑的速度相同。将上爬3米，下滑1米作为爬行1次。则有： 爬行次数 1 2 3 4 5 6 所经过位置（米） 0-1-2-3-2 -3-4-5-4 -5-6-7-6 -7-8-9-8 -9-10-11-10 -11-12 时间（份） 4 4 4 4 4 2 从上表可知：当青蛙第2次爬到离洞口3米（9米）处，共用时间16份。则有：（8点16分-8点整）÷16=1分/米。则爬到洞口时间为：4×5+2=22分。 149、2时。 231111 分析与解： 设三个进水管分别工效分别为、、，出水管为 。 abcd111111111则有： +-=；① 而++-=。④ abd6abcd31111+-=；② acd51111+-=；③ bcd4111211用④分别减去①、②、③，可得=，=，=。 c6b15a121216014所以：1÷（++）==2时。 12156232310、4种。 分析与解：根据题意，可将拼成圆周的较小角分成两类。 第一类：相同的角拼成，则有360°÷9=40°，只有一种可能。 第二类：由直角三角形中两个锐角分别若干个拼成。 那么一个较大锐角与一个较小锐角之和一定为90°则有： 4①1大8小：（360-90）÷7=38°；②2大7小：（360-180）÷5=36°； 7③3大6小：（360-270）÷3=30° ④4大5小：（360-360）（不可能） 所以：符合条件的不同的可能值有 4种。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6e48e0e06294dd88d0d26ba3.html